题目描述

你被困在一座有 $n$ 个位置的建筑中。根据可靠消息，建筑中有两个保安，且他们位于不同的位置。为了成功逃跑，你必须确定这两个保安的位置。

你有 $m$ 个机器人。第 $i$ 个机器人可以探测区间 $[l_i,r_i]$ 中是否至少有一名保安，但探测需要时间。

你已经放出了所有机器人。在收到探测结果之前，你想知道：有多少种可能出现的结果，能够让你唯一确定两个保安的位置？

答案可能很大，请输出其对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,m$。

接下来 $m$ 行，每行输入两个正整数 $l_i,r_i$，表示第 $i$ 个机器人探测的位置区间为 $[l_i,r_i]$。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

样例 1

输入

4 2
1 2
2 3

输出

2

解释

两个机器人的探测结果共有以下四种组合：

• 是 是：可能的保安位置有 $(1,2),(1,3),(2,3),(2,4)$，无法唯一确定；
• 是 否：可以唯一确定保安位于 $(1,4)$；
• 否 是：可以唯一确定保安位于 $(3,4)$；
• 否 否：这种结果不可能出现。

因此，共有 $2$ 种结果能够唯一确定两个保安的位置。

数据范围

对于所有数据：