题目描述

李夏为了给 Galmja 献上美味的薯条，经营了一座土豆农场。

农场可以看作一条由 $1$ 到 $N$ 编号的直线格子。第 $1$ 格位于最西侧，第 $N$ 格位于最东侧。

部分格子中有岩石，既不能种土豆，也会妨碍行走；另一些格子中种有土豆。每个格子最多种一颗土豆。

收获时，李夏严格按照以下规则移动：

1. 初始时，他站在一个既没有岩石也没有土豆的格子中，初始移动方向为东。
2. 每次向西或向东移动一格，耗时 $1$。
3. 若到达的格子中有土豆，他会收获该土豆，并立刻反转移动方向。
   • 收获土豆和转向所需时间忽略不计；
   • 土豆被收获后，该格子变为空格。
4. 若到达的格子中有岩石，他会立刻反转移动方向。
5. 当他从第 $1$ 格继续向西移动一格，或从第 $N$ 格继续向东移动一格时，就离开农场。

不同初始位置可能导致收获的土豆数量和离开农场所需时间不同。对于某些初始位置，他甚至可能永远无法离开农场。

现在有 $Q$ 次相互独立的询问。每次询问给出一个初始位置，请求出：

• 最终收获的土豆数量；
• 若能离开农场，离开所需的总时间；否则输出 $-1$。

每次询问都从原始农场状态独立开始，其他询问中被收获的土豆不会影响当前询问。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,Q$，分别表示农场格子数和询问数。

第二行包含一个长度为 $N$ 的字符串 $S$：

• P 表示该格种有土豆；
• R 表示该格有岩石；
• . 表示该格为空。

接下来 $Q$ 行，每行包含一个整数 $x$，表示询问从第 $x$ 格出发时的结果。

保证 $S_x$ 为 .，且所有询问中的 $x$ 两两不同。

输出格式

对于每次询问，输出两个整数 $p,t$：

• $p$ 表示收获的土豆数量；
• 若最终能够离开农场，$t$ 表示总耗时；否则 $t=-1$。

数据范围

样例 1

输入

6 3
.P.PR.
1
3
6

输出

1 3
2 11
0 1

样例 2

输入

3 1
R.R
2

输出

0 -1

样例 3

输入

11 5
..RP.RP.P.P
10
1
5
8
2

输出

2 6
0 5
1 -1
3 18
0 4

样例 4

输入

1 1
.
1

输出

0 1