题目描述

农夫约翰的牧场中有一条很宽的道路，道路所在区域满足

道路两侧各有一些牛棚，且所有牛棚的位置互不相同。

道路上方共有 $N$ 个牛棚，第 $i$ 个牛棚位于

道路下方共有 $M$ 个牛棚，第 $j$ 个牛棚位于

为了避免奶牛随意过马路，农夫约翰在路上挖了许多坑。后来奶牛发现，被蜜蜂蜇到后可以短暂飞行，于是它们又开始在道路两侧来回飞行。

奶牛在空中无法改变方向。为了防止奶牛相撞，贝茜需要设计一组满足下列条件的航线：

1. 每条航线都是连接一个上方牛棚和一个下方牛棚的线段；
2. 一共恰好修建 $N+M-1$ 条航线；
3. 所有牛棚通过这些航线连通；
4. 任意两条航线不能在牛棚以外的位置相交。

奶牛沿一条航线飞行时，消耗的体力等于该航线长度的平方。若连续经过多条航线，则消耗的体力为各段航线长度平方之和。

对于任意两个牛棚，定义它们之间的距离为：只沿航线从一个牛棚到达另一个牛棚所需的最小体力。

贝茜希望使所有无序牛棚对之间的距离总和尽可能小。请计算这个最小值。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,M,L$，分别表示道路上方牛棚数、道路下方牛棚数和道路宽度。

第二行包含 $N$ 个严格递增的整数

表示上方牛棚的横坐标。

第三行包含 $M$ 个严格递增的整数

表示下方牛棚的横坐标。

所有横坐标均为 $0$ 到 $30000$ 之间的整数。

输出格式

输出一个整数，表示最优航线方案下，所有牛棚对之间距离的最小总和。

样例

输入

3 2 1
1 3 5
2 4

输出

40