题目描述

给定两个恰好由 $N$ 个十进制数位组成的非负整数 $A$ 和 $B$。它们的前面可以带有多余的前导零。

令

把 $C$ 写成恰好 $N+1$ 位；若位数不足，则在前面补零。

现在需要依次处理 $Q$ 次修改。每次修改属于以下两种形式之一：

• A i d：把 $A$ 从右往左数第 $i$ 位改成数字 $d$；
• B i d：把 $B$ 从右往左数第 $i$ 位改成数字 $d$。

每次修改后重新计算 $C=A+B$，并输出与修改前相比，$C$ 中有多少个数位发生了变化。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,Q$。

第二行包含一个长度为 $N$ 的十进制字符串，表示 $A$。

第三行包含一个长度为 $N$ 的十进制字符串，表示 $B$。

接下来 $Q$ 行，每行给出一次修改，格式为 A i d 或 B i d。

数据范围：

输出格式

对每次修改输出一行，表示 $C$ 中发生变化的数位个数。

样例

输入

5 3
09905
80000
B 1 5
A 2 9
B 5 9

输出

2
4
2

样例说明

修改前及每次修改后的算式依次为：

09905 + 80000 = 089905
09905 + 80005 = 089910
09995 + 80005 = 090000
09995 + 90005 = 100000