题目描述

一名废品商要巡回访问 $N$ 户人家。房屋编号为 $1$ 到 $N$。

废品商经营的商品共有 $M$ 种，编号为 $1$ 到 $M$。

第 $i$ 户人家想向废品商出售 $p_i$ 件商品，这些商品的种类两两不同，分别为

每种商品各有一件。废品商可以只选择其中一部分购买。

同时，第 $i$ 户人家对 $q_i$ 种商品感兴趣，分别为

当废品商到访时，这户人家会买下废品商当前持有的、所有属于这些种类的商品，无论数量有多少。

同一户人家出售的商品种类与感兴趣的商品种类互不重合。

购买一件种类 $j$ 的商品需要支付 $s_j$，出售一件种类 $j$ 的商品可以获得 $t_j$。

废品商起初不持有任何商品。他可以按任意顺序访问所有 $N$ 户人家，但每户必须恰好访问一次。

废品商希望选择访问顺序以及每次购买的商品，使巡回结束时的利润最大。巡回结束后仍留在手中的商品不能带来任何收入。

求能够获得的最大利润。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$。

第二行包含 $M$ 个整数 $s_1,s_2,\ldots,s_M$，表示各类商品的购买价格。

第三行包含 $M$ 个整数 $t_1,t_2,\ldots,t_M$，表示各类商品的出售价格。

接下来 $2N$ 行依次描述每户人家。第 $i$ 户人家的信息占两行：

• 第一行先给出 $p_i$，随后给出 $p_i$ 个整数 $a_{i,1},\ldots,a_{i,p_i}$，表示该户出售的商品种类；
• 第二行先给出 $q_i$，随后给出 $q_i$ 个整数 $b_{i,1},\ldots,b_{i,q_i}$，表示该户感兴趣的商品种类。

其中

对于每个 $i$，序列

中的所有整数均在 $1$ 到 $M$ 之间，且两两不同。

当 $p_i=0$ 或 $q_i=0$ 时，对应输入行只包含一个 0。

输出格式

输出按最优顺序访问全部 $N$ 户人家时能够获得的最大利润。

样例

输入

3 4
2 1 3 4
3 2 5 7
2 2 3
1 4
1 3
2 1 2
2 4 1
0

输出

5