题目描述

有 $N$ 个小兵从左到右排列。第 $i$ 个小兵的高度为 $H_i$。巨型机器人位于所有小兵的左侧，其高度可以在任务开始前由你设定。

巨型机器人与小兵的位置关系

巨型机器人可以选择一个自己能够看见的小兵并攻击。若巨型机器人攻击某个小兵，该小兵会完全消失，其他小兵的位置和高度均不改变。

巨型机器人能够看见第 $i$ 个小兵，当且仅当第 $i$ 个小兵左侧的所有小兵都比巨型机器人矮。

能够看见巨型机器人的小兵也会攻击巨型机器人。第 $i$ 个小兵能够看见巨型机器人，当且仅当第 $i$ 个小兵左侧的所有小兵都比第 $i$ 个小兵矮。

你需要准备具有足够耐久度的机器人。若机器人的耐久度为 $K$，则在从任务开始到清除全部小兵的整个过程中，任何时刻都不能有超过 $K$ 个小兵同时攻击机器人。

对于给定的机器人高度，你可以自行决定每次攻击哪个当前可见的小兵。请计算为了成功完成任务，机器人所需的最小耐久度。

现在给出 $Q$ 个不同或相同的机器人高度询问，请分别回答。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,Q$，分别表示小兵数量和询问数量。

第二行包含 $N$ 个整数 $H_1,H_2,\ldots,H_N$，表示各小兵高度。

接下来 $Q$ 行，每行包含一个整数 $B_j$，表示该次询问中巨型机器人的高度。

所有输入均为整数。

输出格式

输出 $Q$ 行。第 $j$ 行输出当巨型机器人的高度为 $B_j$ 时，完成任务所需的最小耐久度。

样例 1

输入

5 2
3 1 2 5 4
4
2

输出

2
3

样例 2

输入

10 5
4 6 1 4 3 1 2 4 5 6
7
3
6
2
4

输出

2
5
3
5
4