题目描述

晋宇是一名世界顶级赌徒兼美食家。他来到一家名为“俄罗斯旋转寿司”的餐厅参加挑战。

挑战使用圆形传送带上的 $N$ 个寿司。挑战者需要在表情不发生变化的情况下吃下 $K$ 个寿司。部分寿司中放有大量芥末。

挑战流程如下：

1. 店主在圆形传送带上等间距摆放 $N$ 个寿司，并当着挑战者的面向其中若干个加入芥末，因此挑战者起初知道芥末寿司的位置；
2. 所有寿司外观完全相同；
3. 挑战者蒙上眼睛，店主随机旋转传送带；
4. 挑战者睁眼后，传送带开始顺时针转动。每当一个寿司来到挑战者面前，他必须立即处理它。因此，他会从睁眼时位于面前的寿司开始，按逆时针顺序依次遇到寿司。

传送带被随机旋转后，寿司的起始位置变得未知

店主还出售“跳过寿司券”。挑战者必须在蒙眼前购买若干张券。每使用一张券，就可以跳过面前的一个寿司而不吃它。被跳过的寿司会从传送带上移除，店主随后会告诉挑战者其中是否含有芥末。

如果挑战者吃到芥末寿司而表情发生变化，或者因为跳过太多寿司而最终无法吃满 $K$ 个寿司，挑战失败。

晋宇完全不能吃辣。他会根据每次跳过后得到的信息采取最优策略，并希望无论传送带最初被旋转到什么位置，都一定能够成功。

已知蒙眼前观察到的芥末寿司分布，求他至少需要购买多少张跳过券。若无论购买多少张券都可能失败，输出 -1。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,K$。

第二行输入一个长度为 $N$、仅由 O 和 X 组成的字符串。

第 $i$ 个字符表示蒙眼前沿逆时针方向数第 $i$ 个位置的寿司：

• O：芥末寿司；
• X：普通寿司。

输出格式

输出保证挑战成功所需购买的最少跳过券数量。

若无论购买多少张券都存在失败的可能，输出 -1。

样例 1

输入

6 2
OXXOXX

输出

3

样例 2

输入

5 1
XXOXX

输出

-1

样例 3

输入

4 4
XXXX

输出

0

样例 4

输入

8 2
OXXOXXOX

输出

5

样例 5

输入

8 1
XOXXOOXO

输出

6