题目描述

给定两个长度均为 $N$ 的自然数序列

$$A_1,A_2,\ldots,A_N$$

和

$$B_1,B_2,\ldots,B_N.$$

请计算下面两个值。

第一个值

对所有有序对 $(i,j)$，计算 $A_i$ 与 $B_j$ 的按位与，并将它们全部求和：

$$S=\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=1}^{N}(A_i\mathbin{\&}B_j).$$

输出 $S$ 对 $1999$ 取模后的结果。

第二个值

对所有有序对 $(i,j)$，计算 $A_i+B_j$，然后将得到的 $N^2$ 个数全部进行按位与：

$$T=\mathop{\mathbin{\&}}_{i=1}^{N}\ \mathop{\mathbin{\&}}_{j=1}^{N}(A_i+B_j).$$

这里的 & 表示按位与运算。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数

$$A_1,A_2,\ldots,A_N.$$

第三行包含 $N$ 个整数

$$B_1,B_2,\ldots,B_N.$$

输出格式

输出两个整数，依次表示：

1. $S\bmod1999$；
2. $T$。

两个整数之间用一个空格分隔。

数据范围

$$1\le N\le10^6,$$ $$1\le A_i,B_i\le2^{28}.$$

样例 1

输入

3
4 5 12
2 10 6

输出

20 2

样例 2

输入

5
1 2 3 4 5
3 1 2 4 4

输出

30 0