题目描述

给定一个周长为 $360$ 的圆环。每次你可以沿着一条直径或一条半径切一刀。经过若干次切割后，圆环会被分成若干段圆弧，设这些圆弧的弧长构成的可重集为 $P$。

输入给出一个大小为 $n$ 的可重集 $Q$。要求 $Q$ 必须是 $P$ 的子集，并保证可重集 $Q$ 中只包含整数。

这里，可重集 $Q$ 是可重集 $P$ 的子集，是指对于任意 $v\in\mathbb R$，$Q$ 中 $v$ 的出现次数不超过 $P$ 中 $v$ 的出现次数。

请最小化切割次数，并构造一种达到最少切割次数的方案。

只输出最少切割次数，可以获得该子任务 $60\%$ 的部分分。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $q_1,q_2,\ldots,q_n$。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示最少切割次数。

接下来 $m$ 行输出你构造的方案。每行输出两个整数 $\alpha_i,tp_i$，满足

$$0\le \alpha_i<360,\qquad 0\le tp_i\le 1.$$

• 当 $tp_i=0$ 时，表示这一刀沿半径切，即从圆心出发的一条射线。其方向由 $\alpha_i$ 描述：从穿过圆心的水平直线与圆环的交点出发，沿逆时针方向走到射线与圆环的交点，所经过圆弧的弧长为 $\alpha_i$。
• 当 $tp_i=1$ 时，表示这一刀沿直径切，即一条穿过圆心的直线。其方向由 $\alpha_i$ 描述：从穿过圆心的水平直线与圆环的交点出发，沿逆时针方向走到该直线与圆环的任意一个交点，所经过圆弧的弧长为 $\alpha_i$。无论选择该直线的哪一个交点，描述的都是同一条直线。

注意：即使你只希望回答最少切割次数，也必须继续输出 $m$ 行，并保证每行的两个整数符合范围要求。输出格式不正确可能获得 $0$ 分。

在题意中，$\alpha_i$ 可以取任意实数；输出中将其限定为整数，是因为可以证明一定存在一组最优解，使所有 $\alpha_i$ 均为整数。你必须构造这样的一组方案。

样例

样例 1

输入

1
90

输出

2
0 0
90 0

数据范围

$$1\le n\le 16,\qquad 1\le q_i\le 360,\qquad \sum_{i=1}^{n}q_i\le 360.$$

子任务

子任务编号	$n\le$	特殊性质	分值
1	$2$	无	10
2	$16$	A
3		B	20
4	$8$	无
5	$10$
6	$16$

特殊性质：

• A： 对所有 $1\le i\le n$，均有 $20\mid q_i$；
• B： $\displaystyle\sum_{i=1}^{n}q_i=360$。