题目描述

给定一个无限大的二维网格，其中每个单元格要么是空的，要么是被阻挡的。

在网格中，你可以向上、下、左或右移动到相邻的非阻挡单元格。

在四处走动了一会儿后，你注意到被阻挡单元格的模式是周期性的。更准确地说，有一个 $R\times C$ 的模式在无限重复。具体工作方式请参见下图。

样例 1 的网络。 $R\times C$ 的循环节以红色标记。$(0,0)$ 未被阻挡，而 $(1,1)$ 被阻挡。第一个问题的坐标绘制在 $(2,4)$ 和 $(4,3)$。自然地，网格在绘制范围之外无限延伸。

给定 $Q$ 个问题，形式如下：“如果我传送到单元格 $(s_x,s_y)$ ，我能走到单元格 $(t_x,t_y)$ 吗？”

输入格式

第一行包含两个整数 $R$ 和 $C$ ($1\le R,C \le 1000$)，表示网格的行数和列数。

接下来的 $R$ 行，每行包含一个长度为 $C$ 的字符串，由字符 . 和 # 组成。字符 # 表示该单元格被阻挡，. 表示该单元格是空的。

随后是一行，包含整数 $Q$ ($1\le Q\le 10^5$)，表示你需要回答的问题数量。

接下来的 $Q$ 行，每行包含四个整数 $s_x,s_y,t_x,t_y$ ($0\le s_x,s_y,t_x,t_y\le 10^{12}$)，表示一个询问的坐标。保证这些坐标处的单元格均未被阻挡。

输出格式

对于每个询问，如果你可以从单元格 $(s_x,s_y)$ 走到单元格 $(t_x,t_y)$ ，则输出 Yes，否则打印 No。

样例 1 输入

3 3
#.#
.#.
..#
5
2 4 4 3
0 0 2 1
0 0 0 0
900000002 900000004 900000004 900000003
2 1 1 2

样例 1 输出

Yes
No
Yes
Yes
No

数据范围