题目描述

小明制作了一个绿发的机器人。

这个机器人共有 $3n$ 字节的内存，小明需要将其分成两个部分来运行程序，他将两个部分分别称作虚拟内存和现实内存（我也不知道他为什么要这么叫）。一般情况下，这个机器人都能自动进行内存的分配，从而保证程序的运行，然而，发生了罕见的多程序并行情况：有 $q$ 个程序要在同一时间运行，每个程序要求要么 $[a_i,b_i]$ 内的内存均为现实内存，要么 $[c_i,d_i]$ 内的内存均为虚拟内存。由于程序并行过多，内存分配程序崩溃了。

当然，如果要求只是这样的话那可太好了，可是小明设计之初为了保证系统的稳定性，强制要求虚拟内存和现实内存均不可超过 $2n$ 字节。这下小明和内存分配程序感同身受了，他现在急需一个帮手，来帮他分配内存，从而救活他的机器人，或者告诉他你的机器人没救了。

输入格式

本题有多组数据。

本题输入输出量较大，请选择较快的输入输出方式。

第一行输入一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行两个正整数 $n,q$，表示内存大小的参数和程序数量。

之后的 $q$ 行，每行四个正整数 $a_i,b_i,c_i,d_i$ 表示程序的要求。

输出格式

对于每组数据，若无解输出一行一个字符串 No（宁——宁——萝——卜——）；若有解，第一行一个字符串 Yes，第二行一个长为 $3n$ 的 01 串，表示你的内存分配方案，其中第 $i$ 个位置是 $0$ 表示其被分配为现实内存，否则为虚拟内存。若有多解，输出任意一解即可。

输入输出样例

样例输入1

2
1 3
1 1 2 2
1 2 3 3
1 1 3 3
1 3
1 1 2 2
2 2 3 3
3 3 1 1

样例输出1

Yes
011
No

其余样例见下发文件，其分别满足下表每一个子任务的限制。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le10^5,1\le n\le3\times10^4,1\le q\le10^5,1\le\sum n\le3\times10^5,1\le\sum q\le10^6,1\le a_i\le b_i\le3n,1\le c_i\le d_i\le3n$。