题目描述

一棵仙人掌是一张无向简单连通图，其中每条边都属于至多一个简单环。

ヒカル给了你一个正整数序列

请构造一棵以 $\{1,2,\ldots,n\}$ 为点集的仙人掌，使得点 $i$ 的度数为 $d_i$；或者报告这样的仙人掌不存在。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个正整数 $d_1,d_2,\ldots,d_n$。

输出格式

如果不存在满足条件的仙人掌，输出 -1。

否则，第一行输出一个正整数 $m$，表示所构造仙人掌的边数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个正整数 $u,v$，表示点 $u$ 和点 $v$ 之间存在一条无向边。

样例 1

输入

6
2 5 2 2 2 1

输出

7
1 2
1 3
2 3
2 4
4 5
2 5
2 6

数据范围

对于全部测试数据：