题目描述

三维空间中有 $n$ 个球体，编号为 $1,2,\ldots,n$。第 $i$ 个球体 $S_i$ 的中心位于

半径为 $r_i$。

设 $d(i,j)$ 为 $S_i$ 和 $S_j$ 的最短间距：分别从 $S_i$ 与 $S_j$ 的表面或内部选择一点 $P$ 和一点 $Q$，$d(i,j)$ 是 $P,Q$ 在三维空间中的最小欧几里得距离。

将所有满足 $1\le i<j\le n$ 的 $d(i,j)$ 排成一列，请求出其中最小的 $k$ 个值。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,k$，含义如题目描述所述。

接下来 $n$ 行，每行包含四个整数 $x_i,y_i,z_i,r_i$，表示第 $i$ 个球体的球心坐标和半径。

输出格式

输出一行 $k$ 个非负整数，表示最小的 $k$ 个 $d(i,j)$，按照不降顺序输出。

为了避免精度误差，你只需要输出

即 $d(i,j)$ 向上取整后的值。

样例 1

输入

4 6
0 0 0 1
0 3 2 2
3 2 1 1
1 1 2 2

输出

0 0 0 1 1 2

数据范围

对于全部测试数据：