题目描述

有 $m$ 张牌，其中有一张是王牌。将这些牌均匀随机打乱 $n$ 次，设有 $x$ 次第一张为王牌，求 $x^k$ 的期望值。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行三个正整数 $n,m,k$。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

1234 2345 3456

输出 #1

398700213

输入输出样例 #2

输入 #2

998244352 1337 5000

输出 #2

326459680

输入输出样例 #3

输入 #3

233333333 114514 9982443

输出 #3

825888958

说明/提示

【数据范围】
对于 $20\%$ 的数据，$1\le k \le 5000$；
对于 $40\%$ 的数据，$1\le k \le 10^5$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le k \le 10^7$，$1\le n,m \le 998244352$。