题目描述

一条无限长的数轴上有 $n$ 颗不能移动的跳棋。

对于每次询问，你需要把一颗可以移动的跳棋放在给定位置，并求出它最多可以进行多少次跳跃。每次询问相互独立。

设第 $i$ 颗不能移动的棋子的坐标为 $x_i$，其中 $i\in[1,n]$。

跳棋的移动规则如下：

• 执行移动的棋子必须是那颗允许移动的跳棋；
• 若可移动棋子当前位于 $a$，目标位置为 $b$，则区间 $[b,a]$ 中必须恰好有一颗不能移动的棋子，并且这颗棋子到 $a$、$b$ 的距离相等。

形式化地，必须满足

且存在某个 $k$，使得

• 跳棋只能向左跳，即必须满足 $b<a$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,q$，分别表示不能移动的棋子数量和询问数量。

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $x_i$。

第三行包含 $q$ 个整数。每个整数 $x_0$ 表示一次询问中可移动棋子的初始位置。

输出格式

输出 $q$ 行，每行一个整数。第 $i$ 行表示第 $i$ 次询问的答案。

样例 1

输入

3 3
3 5 8
4 6 7

输出

1
2
0

样例解释

图中黑色方块表示不能移动的棋子，三个红色方框从左到右分别表示三个询问的初始位置。

• 对于第一个询问，可以跳 $1$ 步：从 $4$ 跳到 $2$；
• 对于第二个询问，可以跳 $2$ 步：从 $6$ 跳到 $4$，再跳到 $2$；
• 对于第三个询问，棋子不能向左移动，因为它左侧等距离的位置已经有一颗不能移动的棋子。

数据范围与提示

对于全部测试数据：

并且

子任务

• 限制 A：

  $$x_n\le 2\times 10^5.$$

• 限制 B： 不满足

  $$x_i-x_{i-1}\le 100$$

  的下标 $i$ 不超过 $50$ 个；其余下标对应的相邻差值之和不超过

  $$2\times 10^5.$$