题目背景

星际运输站由两组完全不同的停靠区组成：红色停靠区与蓝色停靠区。每个停靠点上都有一枚带编号的令牌。一次系统故障打乱了同色令牌的位置，而运输机械臂只能跨越红、蓝停靠区之间的通道交换两枚令牌。

为了避免机械臂反复磨损同一条通道，工程师规定：绝大多数通道至多使用一次，整次修复过程中最多只能有一条通道被使用两次。请构造一套合法的交换方案，使所有令牌回到对应的停靠点。

题目描述

有一张完全二分图：

• 左部有 $n$ 个红色点，编号为 $0,1,\ldots,n-1$；
• 右部有 $m$ 个蓝色点，编号为 $0,1,\ldots,m-1$；
• 每个红色点都与每个蓝色点相连。

每个点上恰好放有一枚令牌。令牌具有颜色和编号。

初始时：

• 红色点 $i$ 上放着编号为 $red_i$ 的红色令牌；
• 蓝色点 $j$ 上放着编号为 $blue_j$ 的蓝色令牌。

数组 $red$ 是 $0,1,\ldots,n-1$ 的一个排列，数组 $blue$ 是 $0,1,\ldots,m-1$ 的一个排列。

你的目标是让所有令牌归位：

• 红色点 $i$ 上最终必须放置编号为 $i$ 的红色令牌；
• 蓝色点 $j$ 上最终必须放置编号为 $j$ 的蓝色令牌。

每次操作选择一个红色点 $r$ 和一个蓝色点 $b$，交换这两个点上的令牌。该操作记为边 $(r,b)$。

你输出的方案必须同时满足：

1. 操作次数不超过 $1000$；
2. 每条边至多使用两次；
3. 至多有一条边被使用两次，其他边均至多使用一次；
4. 执行全部操作后，所有令牌均归位。

题目保证一定存在满足要求的方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$。

第二行包含 $n$ 个整数：

$$red_0,red_1,\ldots,red_{n-1}.$$

第三行包含 $m$ 个整数：

$$blue_0,blue_1,\ldots,blue_{m-1}.$$

输出格式

第一行输出一个整数 $K$，表示操作次数。

接下来 $K$ 行，每行输出两个整数 $r,b$，表示交换红色点 $r$ 与蓝色点 $b$ 上的令牌。

只要输出任意一组满足全部限制的方案即可。

数据范围

$$2\le n,m\le100.$$

$red$ 是 $0,1,\ldots,n-1$ 的一个排列，$blue$ 是 $0,1,\ldots,m-1$ 的一个排列。

样例 1

输入

2 2
0 1
0 1

输出

0

说明

所有令牌已经位于正确位置，不需要执行操作。

样例 2

输入

2 2
1 0
0 1

输出

3
0 0
1 0
0 0

说明

边 $(0,0)$ 被使用两次，其余边至多使用一次。执行三次交换后，两枚红色令牌归位，蓝色令牌也回到原位置。

样例 3

输入

4 4
1 0 3 2
1 0 3 2

输出

8
2 2
3 3
3 2
2 3
0 0
1 1
1 0
0 1

输出方案不唯一，任何合法方案都会被接受。