题目背景

一间圆形宴会厅中摆放着一张圆桌，圆桌周围共有 $2N$ 个座位。宴会厅有两扇门，客人分别在两扇门外排队等候入场。

由于座位之间的通道十分狭窄，一名客人前往自己的座位时，沿途已经入座的客人都必须起身让路。为了尽量减少对客人的打扰，需要合理决定两支队伍的入场顺序。

题目描述

圆桌周围有 $2N$ 个座位，按照顺时针方向依次编号为

宴会厅有两扇门：

• 门 $1$ 位于座位 $2N$ 与座位 $1$ 之间；
• 门 $2$ 位于座位 $N$ 与座位 $N+1$ 之间。

共有 $2N$ 名客人，每名客人的编号均在 $1$ 到 $2N$ 之间，且所有客人的编号互不相同。编号为 $p$ 的客人必须坐在编号为 $p$ 的座位上。

客人被分成两支各有 $N$ 人的队伍：

• 第一支队伍在门 $1$ 外排队，只能从门 $1$ 入场；
• 第二支队伍在门 $2$ 外排队，只能从门 $2$ 入场。

每支队伍内部的先后顺序不能改变，但你可以在每一步选择让哪一支队伍的下一名客人入场。

一名客人从自己的门进入后，可以沿圆桌的任意一个方向前往自己的座位。每经过一个已经有人就座的座位，该座位上的客人就必须起身一次让路。

例如，一名客人从门 $1$ 进入并前往座位 $p$：

• 若沿座位 $1,2,\ldots,p$ 的方向前进，则座位 $1$ 到 $p-1$ 中已经入座的客人需要起身；
• 若沿另一方向前进，则座位 $p+1$ 到 $2N$ 中已经入座的客人需要起身。

客人总会选择使起身次数较少的方向。

请你决定两支队伍的交错入场顺序，使所有客人入座过程中发生的起身总次数最少，并输出这个最小值。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个互不相同的整数，表示在门 $1$ 外排队的客人编号。输入顺序即为入场先后顺序。

第三行包含 $N$ 个互不相同的整数，表示在门 $2$ 外排队的客人编号。输入顺序即为入场先后顺序。

两行中的 $2N$ 个编号恰好构成 $1$ 到 $2N$ 的一个排列。

输出格式

输出一个整数，表示所有客人全部入座时，最少可能发生的起身总次数。

样例

输入

3
4 5 3
6 2 1

输出

3

数据范围