题目背景

星辉舞厅每晚都会响起悠扬的乐曲。舞厅中有同样数量的男生和女生，每位男生都有自己心仪的女生。舞会经理希望安排一场特别的舞蹈：舞蹈结束后，任何参加了舞蹈的男生都不会因为看见某位未参加舞蹈的心仪女生，而抛下当前舞伴去邀请她参加下一支舞。

请你找出任意一种满足条件的舞伴安排。

题目描述

舞厅中有 $n$ 名男生和 $n$ 名女生，男生和女生均编号为 $0,1,\ldots,n-1$。

给定一个由字符 Y 和 N 组成的 $n\times n$ 矩阵：

• 第 $i$ 行第 $j$ 个字符为 Y，表示男生 $i$ 喜欢女生 $j$；
• 第 $i$ 行第 $j$ 个字符为 N，表示男生 $i$ 不喜欢女生 $j$。

一场舞蹈由若干对舞伴组成，并需要满足：

1. 至少有一对舞伴参加舞蹈；
2. 每名男生至多出现在一对舞伴中；
3. 每名女生至多出现在一对舞伴中；
4. 每对舞伴中的男生必须喜欢与他配对的女生；
5. 舞蹈结束后，对于每一名参加了舞蹈的男生，他喜欢的所有女生都必须参加了这场舞蹈。

第 $5$ 条等价于：不存在一名参加了舞蹈的男生，喜欢某位没有参加舞蹈的女生。否则，他会抛下当前舞伴并邀请那名女生参加下一支舞。

请输出任意一种满足上述条件的安排。若不存在合法安排，则输出 -1。

本题可能存在多种正确答案，需要使用特殊评测程序（SPJ）。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行包含一个长度为 $n$ 的字符串，描述男生对女生的喜欢关系。

输出格式

若不存在合法安排，输出一行一个整数：

-1

否则，第一行输出一个正整数 $k$，表示参加舞蹈的舞伴对数。

接下来 $k$ 行，每行输出两个整数 $b_i,g_i$，表示男生 $b_i$ 与女生 $g_i$ 配对。

输出需要满足：

• $1\le k\le n$；
• 所有 $b_i$ 互不相同；
• 所有 $g_i$ 互不相同；
• 男生 $b_i$ 喜欢女生 $g_i$；
• 对每个参加舞蹈的男生，他喜欢的所有女生都出现在某一对输出舞伴中。

数据范围

• $1\le n\le 100$；
• 输入矩阵只包含字符 Y 和 N；
• 每名男生至少喜欢一名女生。

样例 1

输入

4
YYNN
NYYN
NNYY
YNNY

输出

4
0 0
1 1
2 2
3 3

说明

所有女生都参加了舞蹈，因此没有男生能够找到未参加舞蹈的心仪女生。

样例 2

输入

4
YNNN
YYNN
YYNN
NNYY

输出

2
1 0
2 1

说明

这组输入存在多种合法安排，样例输出只是其中一种。

样例 3

输入

3
YNY
YNY
YNY

输出

2
1 0
2 2

说明

可能存在没有被任何男生喜欢的女生，这不影响答案的合法性。

样例 4

输入

5
YYYNN
YYYNN
NNNYY
NNNYY
NNNYY

输出

2
3 3
4 4

样例 5

输入

1
Y

输出

1
0 0