题目背景

星环研究院正在设计一种多通道校准表。每一行代表一次完整校准，每一列代表一个独立通道。为了避免同一通道重复使用相同参数，同一列中的数必须互不相同；同时，每次校准的参数总和又必须固定。

研究员希望在给定参数范围内安排尽可能多次校准。由于本题使用普通文本比较器判定，不使用特殊评测程序，因此你还需要严格按照题目规定的唯一构造方式输出矩阵。

题目描述

给定三个整数 $a,b,c$，其中 $a,b$ 非负，$c$ 为正整数。

一个矩阵 $X$ 被称为一个优美的 $(a,b,c)$-矩阵，当且仅当它满足：

1. 矩阵中的每个元素都是 $[a,b]$ 内的整数；
2. 矩阵恰好有 $c$ 列；
3. 每一列中的所有元素两两不同；
4. 每一行的元素和都等于

$$b+(c-1)a.$$

不同的优美矩阵可以有不同的行数。你需要构造一个行数尽可能多的优美矩阵。

规定的唯一构造方式

为使本题能够使用普通比较器判定，你必须严格按照下面的规则构造矩阵；即使其他矩阵也满足原始条件，也不会被接受。

令

$$d=b-a,$$

最大行数为

$$r=\left\lfloor\frac{2d}{c}\right\rfloor+1.$$

先构造一个 $r\times c$ 的辅助矩阵 $Y$，行、列下标均从 $0$ 开始。

1. 对于所有 $0\le j<c-1$：
   • 若 $j$ 为偶数，则 $Y_{i,j}=i$；
   • 若 $j$ 为奇数，则 $Y_{i,j}=r-1-i$。
2. 若 $c$ 为奇数，则覆盖第 $c-2$ 列。令 cur = r - 2，依次处理 $i=0,1,\ldots,r-1$：
   • 令 $Y_{i,c-2}=\text{cur}$；
   • 令 cur = cur - 2；
   • 若 cur < 0，则令 cur = r - 1。
3. 对每一行 $i$，令最后一列为

$$Y_{i,c-1}=d-\sum_{j=0}^{c-2}Y_{i,j}.$$

最终输出

$$X_{i,j}=a+Y_{i,j}.$$

输入格式

输入一行三个整数：

a b c

输出格式

第一行输出最大行数 $r$。

接下来输出 $r$ 行，每行 $c$ 个整数，表示按照题目规定方式构造出的矩阵 $X$。

数据范围

对于所有测试数据：

• $0\le a\le 10^6$；
• $0\le b\le 10^6$；
• $2\le c\le 50$；
• $c-1\le b-a\le 1000$。

样例 1

输入

1 3 3

输出

2
1 1 3
2 2 1

样例 2

输入

1 3 2

输出

3
1 3
2 2
3 1

样例 3

输入

5 10 3

输出

4
5 7 8
6 5 9
7 8 5
8 6 6

样例 4

输入

10 13 4

输出

2
10 11 10 12
11 10 11 11

样例 5

输入

3 10 5

输出

3
3 5 3 4 7
4 4 4 5 5
5 3 5 3 6