题目背景

一座城市的交通监察系统把各个路口抽象成无向图中的顶点，把双向道路抽象成边。监察员尤其关注那些位于“奇数长度环线”上的路口，因为这些环线往往会给路线规划和二分调度带来特殊影响。

为了让检查结果可以被复核，系统不仅要判断每个路口是否位于某个奇环上，还要为每个满足条件的路口给出一条包含它的奇环，作为证明证书。

题目描述

给定一个含有 $N$ 个顶点的无向简单图，顶点编号为 $0,1,\ldots,N-1$。

一个简单奇环是一个顶点序列

$$V_0,V_1,\ldots,V_{L-1},$$

满足：

• $L\ge 3$；
• $L$ 为奇数；
• 序列中的所有顶点互不相同；
• 对所有 $0\le i<L-1$，顶点 $V_i$ 与 $V_{i+1}$ 之间有边；
• 顶点 $V_{L-1}$ 与 $V_0$ 之间有边。

若顶点 $i$ 位于至少一个简单奇环上，则称顶点 $i$ 是幸福的。你需要对每个顶点输出：

• 若它不幸福，输出 0；
• 若它幸福，输出任意一条包含该顶点的简单奇环。

答案可能不唯一。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示顶点数量。

接下来 $N$ 行，每行一个长度为 $N$ 的字符串 $G_i$，描述图的邻接矩阵：

• 当 $G_i[j]$ 为 Y 时，顶点 $i$ 与顶点 $j$ 之间有边；
• 当 $G_i[j]$ 为 N 时，顶点 $i$ 与顶点 $j$ 之间没有边。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行描述顶点 $i$ 的证书。

• 若顶点 $i$ 不在任何简单奇环上，输出一个整数 0；
• 否则，先输出一个奇数 $L$，再输出 $L$ 个互不相同的顶点编号 $V_0,V_1,\ldots,V_{L-1}$，表示一个包含顶点 $i$ 的简单奇环。

即幸福顶点对应行的格式为：

L V_0 V_1 ... V_{L-1}

输出的环可以从任意顶点开始，也可以选择任意方向。

本题为多解构造题，评测时需要使用特殊评测程序（SPJ）。整理包按要求不附带 SPJ。

样例 1

输入

4
NYNN
YNYN
NYNY
NNYN

输出

0
0
0
0

说明

该图是一条路径 $0-1-2-3$，不存在任何环，因此所有顶点都不幸福。

样例 2

输入

4
NYNN
YNYY
NYNY
NYYN

输出

0
3 3 2 1
3 3 2 1
3 3 2 1

说明

顶点 $1,2,3$ 构成一个长度为 $3$ 的奇环；顶点 $0$ 不位于任何奇环上。

样例 3

输入

4
NYYY
YNYN
YYNY
YNYN

输出

3 2 1 0
3 2 1 0
3 2 1 0
3 0 3 2

说明

每个顶点都位于某个奇环上，但它们不一定需要使用同一条奇环作为证书。

数据范围

对于所有测试数据：

$$1\le N\le 50.$$

邻接矩阵还满足：

• $G_i[i]=\texttt{N}$；
• $G_i[j]=G_j[i]$；
• 每个字符均为 Y 或 N。