题目背景

一条公路的两端各安装了一台雷达测速仪。第一台雷达记录每辆车驶入公路的时刻，第二台雷达记录每辆车驶离公路的时刻。

原本只要把同一辆车的进入时刻与离开时刻对应起来，就能计算它在公路上的行驶时间，并据此判断是否超速。然而，负责整理记录的人在离职前打乱了全部数据，现在已经无法知道每个进入时刻究竟对应哪个离开时刻。

为了制定本年度的罚款预算，你需要在所有可能的合法配对方式中，求出罚款总额的最小值和最大值。

题目描述

共有 $N$ 辆车。

给定两个长度均为 $N$ 的数组：

• enterTimes：所有车辆进入公路的时刻；
• exitTimes：所有车辆离开公路的时刻。

你需要在两个数组之间建立一个一一对应关系。每个进入时刻和每个离开时刻都必须恰好使用一次。

若进入时刻为 $a$，离开时刻为 $b$，则这组配对合法当且仅当

$$b>a.$$

此时车辆的行驶时间为

$$T=b-a.$$

已知超速时间标准为 speedTime：

• 若 $T\geq \texttt{speedTime}$，该车辆没有超速，罚款为 $0$；
• 若 $T<\texttt{speedTime}$，理论罚款为

$$(\texttt{speedTime}-T)^2,$$

但单辆车的罚款不能超过 fineCap。

因此，单辆车的实际罚款为

$$\min\left(\texttt{fineCap},\;(\texttt{speedTime}-T)^2\right).$$

你需要求出：

1. 在所有合法的一一配对中，罚款总额的最小值；
2. 在所有合法的一一配对中，罚款总额的最大值。

若不存在能够使用全部进入时刻和离开时刻的合法配对，则输出 -1。

输入格式

第一行包含三个整数 $N$、speedTime、fineCap。

第二行包含 $N$ 个整数，表示数组 enterTimes。

第三行包含 $N$ 个整数，表示数组 exitTimes。

输出格式

若不存在合法的一一配对，输出：

-1

否则输出两个整数，依次表示罚款总额的最小值和最大值。

数据范围

• $1\leq N\leq 50$；
• $0\leq \texttt{enterTimes}_i\leq 1000$；
• $0\leq \texttt{exitTimes}_i\leq 1000$；
• $1\leq \texttt{speedTime}\leq 1000$；
• $0\leq \texttt{fineCap}\leq 10000$。

样例 1

输入

2 3 100
1 2
4 5

输出

0 1

说明

存在两种配对方式：

• $(1,4)$、$(2,5)$：两辆车的行驶时间均为 $3$ 秒，罚款总额为 $0$；
• $(1,5)$、$(2,4)$：第二辆车只行驶了 $2$ 秒，罚款为 $(3-2)^2=1$。

因此最小罚款为 $0$，最大罚款为 $1$。

样例 2

输入

2 100 100
2 1
60 40

输出

200 200

说明

无论如何配对，两辆车的罚款都会达到每辆车 $100$ 的上限，因此总罚款始终为 $200$。

样例 3

输入

5 1 30
1000 584 390 392 109
987 724 814 597 422

输出

-1

说明

进入时刻 $1000$ 不可能与任何离开时刻合法配对，因此不存在完整的一一对应关系。

样例 4

输入

5 10 50
3 6 4 2 9
4 7 5 3 9

输出

-1

样例 5

输入

6 2 99
1 2 5 6 9 10
3 4 7 8 11 12

输出

0 3

样例 6

输入

6 5 99
1 2 5 6 9 10
3 4 7 8 11 12

输出

54 60