题目背景

学校科技节结束后，信息社活动室里还摆着许多装有棋子的盒子。林澈和好友周宁准备收拾器材时，临时决定用这些棋子玩一局改编版 Nim。

为了让游戏更有策略性，他们约定先进行一次“整理阶段”：林澈可以先把若干整盒棋子搬回储物柜，周宁随后也可以搬走若干整盒棋子。两个人都可以一盒不搬，但谁也不能把桌面上剩余的盒子全部搬空。整理结束后，林澈先手，双方再按照普通 Nim 的规则进行游戏。

林澈希望自己搬走的棋子尽可能少，同时又要保证：无论周宁在整理阶段怎样选择，自己都一定能够赢得之后的 Nim 游戏。

题目描述

桌面上最初有 $N$ 堆棋子，第 $i$ 堆中有 $a_i$ 枚棋子。

游戏分为两个阶段。

第一阶段：移走整堆棋子

1. 你先选择若干堆并将它们整体移走。你可以一堆也不移走，但不能移走当前的全部棋子堆。
2. 对手随后从剩余棋子堆中选择若干堆并将它们整体移走。对手同样可以一堆也不移走，但不能移走当前的全部棋子堆。

你的代价等于你在这一步移走的所有棋子数量之和。对手移走的棋子不计入你的代价。

第二阶段：普通 Nim

在第一阶段结束后保留下来的棋子堆上进行普通 Nim 游戏，并由你先手。

普通 Nim 的规则如下：

• 每次必须选择一堆仍非空的棋子；
• 从该堆中移走至少一枚棋子，也可以移走整堆；
• 取走最后一枚棋子的玩家获胜。

请计算：为了保证无论对手在第一阶段如何行动，你都能赢得第二阶段的 Nim 游戏，你在第一阶段至少需要移走多少枚棋子。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示棋子堆的数量。

第二行包含 $N$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_N$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 堆棋子的数量。

输出格式

输出一个整数，表示你在第一阶段必须移走的棋子总数的最小值。

数据范围

• $1\le N\le 50$；
• $1\le a_i\le 10^{16}$；
• 答案不超过 $5\times 10^{17}$。

样例 1

输入

6
5 5 6 6 5 5

输出

21

说明

可以移走三堆大小为 $5$ 的棋子和一堆大小为 $6$ 的棋子，共移走

$$5+5+5+6=21$$

枚棋子。

若保留的两堆大小相同，则对手可以让第二阶段从两个相等的棋子堆开始，你会处于必败局面。因此必须破坏这些会产生零异或子集的重复关系。

样例 2

输入

3
1 2 3

输出

1

说明

虽然三堆棋子的大小互不相同，但

$$1\oplus 2\oplus 3=0.$$

因此三堆全部保留时并不安全。移走大小为 $1$ 的棋子堆后，可以保证获胜。

样例 3

输入

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出

16

样例 4

输入

9
1 2 4 8 16 32 64 128 256

输出

0

说明

这些数在二进制异或意义下线性无关，因此不需要提前移走任何棋子堆。

样例 5

输入

10
12 13 16 121 13 14 52 23 1 29

输出

27