题目背景

物流中心管理员周远需要整理一批编号互不相同的货箱。所有货箱按照一棵完全二叉树式的传送结构依次编号：编号靠后的货箱在经过对应处理节点时，可以选择与其上一级节点中的货箱交换位置，也可以保持不动。

这些处理节点会严格按照既定顺序依次启动，每个节点只有一次决定机会。周远希望在所有处理结束后，让货箱编号序列的字典序尽可能小，以便后续系统按最优顺序出库。

题目描述

马老师喜欢把他的肉蛋葱鸡用一个排列来打出去。所以他需要很多排列，还需要对它们进行操作。

具体地，马老师会对一个$1$ 到 $n$ 的排列 $p$，进行$n-1$次操作，第 $i$（$1 \leq i \leq n - 1$）次操作可以选择是否交换 $p_{i+1}$ 和 $p_{\lfloor \frac{i+1}{2} \rfloor}$。

马老师忙着直播，他希望你最小化操作完成后排列 $p$ 的字典序。

输入格式

第一行一个整数 $n$，接下来一行 $n$ 个整数描述排列 $p$。

输出格式

一行 $n$ 个整数表示最小字典序方案。

样例

样例输入 1

5
3 2 4 5 1

样例输出 1

2 1 4 3 5

样例解释 1

一种最优的烟花模拟器标号选择方案是 $\{3,2,1\}$，持续时间为 $\{2,2,3\}$。

另一种方案是$\{3,2,3,2\}$，持续时间为$\{2,2,2,1\}$。代价都为 $10$。

数据范围与提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$。