题目背景

音乐程序设计师许言正在制作一套“旋律片段生成器”。一段旋律可以用整数序列表示，而从中按原顺序选出若干严格升高的音符，就能形成一段上升旋律片段。

系统只关心片段本身的数值序列：即使同一段上升旋律能从原序列中的多个不同位置选出，也只会被记录一次；空旋律也会被计入。现在许言希望构造一段尽可能短的旋律，使系统恰好识别出指定数量的不同上升旋律片段。

题目描述

给定整数 $K$，构造一个整数序列满足其上升子序列种数为 $K$，你的得分与序列长度相关。注意如果某个上升子序列出现了多次，应只计数一次，空序列算作一个上升子序列。

输入格式

多组测试数据，第一行一个整数 $T$ 表示测试数据组数，接下来 $T$ 行每行一个整数 $K$。

输出格式

对于每组测试数据，输出两行：第一行包含一个整数 $L$，表示序列长度。第二行包含 $L$ 个整数，表示输出序列。请确保输出的 $L \leq 128$，并且序列中的数在区间 $[0, 999]$ 范围内。

样例解释 1

注意，样例输出仅包含一组合法输出。下面是对样例输出的解释：

对于第1组数据，上升子序列有以下8个：$()$，$(1)$，$(4)$，$(5)$，$(1,4)$，$(4,5)$，$(1,5)$，$(1,4,5)$。需要注意的是，$(1)$ 在序列中出现了多次，但应该只计入一次。

对于第2组数据，上升子序列有以下7个：$()$，$(0)$，$(1)$，$(8)$，$(9)$，$(1,8)$，$(1,9)$。

对于第3组数据，上升子序列有以下10个：$()$，$(0)$，$(1)$，$(4)$，$(9)$，$(0,1)$，$(1,4)$，$(1,9)$，$(4,9)$，$(1,4,9)$。

数据范围与提示

$1 \leq K \leq 5 \times 10^{18}$。

本题有部分分：对于每组数据，在输出合法的前提下，根据以下表格，你可以获得对应百分比的分数。一个测试点的分数为其下所有测试数据的分数的最小值。