题目描述

某控制系统连接了 $n$ 台设备。第 $i$ 台设备当前的参数为 $a_i$，目标参数为 $b_i$。

为了批量调整所有设备，系统只提供以下两种全局指令。每执行一条指令，操作次数增加 $1$。

1. 对所有 $i\in[1,n]$，同时执行

   $$a_i\leftarrow \left\lfloor\frac{a_i}{2}\right\rfloor.$$

2. 对所有 $i\in[1,n]$，同时执行

   $$a_i\leftarrow a_i+1.$$

你可以执行任意多次指令，也可以不执行任何指令。

设最终执行的指令总数为 $cnt$。完成调整后，第 $i$ 台设备与目标参数之间的偏差为 $|a_i-b_i|$。系统的总校准代价定义为

$$cnt+\sum_{i=1}^{n}|a_i-b_i|.$$

请合理安排全局指令，使总校准代价最小，并输出这个最小值。

输入格式

本题有多组测试数据。

第一行包含一个整数 $T$，表示测试数据组数。

接下来依次输入 $T$ 组数据。每组数据的格式如下：

• 第一行包含一个正整数 $n$；
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示各设备的初始参数；
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，表示各设备的目标参数。

输出格式

输出共 $T$ 行。

第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的最小总校准代价。

样例

样例输入

3
1
114
514
1
514
114
5
10 20 30 40 50
10 10 13 26 16

样例输出

400
16
23

数据范围与提示

对于所有测试数据，保证：

$$n\le 10^5,\qquad \sum n\le 2\times 10^5,\qquad 0\le a_i,b_i<2^{30}.$$

原题中的测试点信息图已整理为下表：

测试点编号	$n\le$	$\sum n\le$	$a_i,b_i<$	特殊性质
$1$		$2\times 10^5$	$2^{30}$	无
$2$	$10^5$			A
$3$				B
$4$				A、B
$5$	$16$	$32$		无
$6$	$1024$	$2048$	$1024$
$7\sim 8$	$5\times 10^4$	$10^5$	$2^{30}$
$9\sim 10$	$10^5$	$2\times 10^5$

特殊性质 A：保证所有 $a_i$ 相等。

特殊性质 B：保证所有 $b_i$ 相等。