题目背景

最近，奇妙国的数学家发明了一种作用于序列的二元运算“星号” *。

若两个序列分别为 $A$ 和 $B$，则

其中 $+$ 表示把两个序列首尾连接。也就是说，星号运算会把第二个序列放在前面，第一个序列放在后面。

例如：

在没有额外括号时，同一表达式中的星号运算从左到右进行；括号中的运算优先执行。例如：

如果一个序列元素本身是一个表达式，则先计算该表达式，再去掉嵌套序列的括号并展开。例如：

题目描述

给定一个 $1\sim N$ 的排列 $P$。

你需要从按升序书写的数字

出发，只添加圆括号 (、)、逗号 , 和星号 *，构造一个合法表达式，使其计算结果恰好为排列 $P$。

注意：表达式中数字 $1,2,\ldots,N$ 必须各出现一次，并且在表达式文本中必须按严格升序出现。

合法表达式的形式定义如下：

<expression>       ::= <sequence>[*<sequence>...]
<sequence>         ::= (<sequence element>[,<sequence element>...])
<sequence element> ::= <number> | <expression>
<number>           ::= 1|2|...|N

如果不存在满足要求的表达式，请输出 IMPOSSIBLE。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_N$，表示目标排列。

输出格式

输出一行。

• 如果存在合法构造，输出任意一个满足要求的表达式；
• 否则输出 IMPOSSIBLE。

输出的表达式还必须满足：

1. 不包含空格；
2. 所有序列都必须写在圆括号中；
3. 表达式长度不超过 $100000$ 个字符；
4. 数字 $1,2,\ldots,N$ 在表达式中各出现一次，并按升序出现。

本题使用特殊判题。满足所有要求的任意表达式均可通过。

样例 1

4
3 4 2 1

(1)*(2)*(3,4)

样例 2

6
5 1 2 6 4 3

IMPOSSIBLE

样例说明

样例 1 中：

继续从左到右计算：

数据范围

输入保证 $p_1,p_2,\ldots,p_N$ 是 $1\sim N$ 的一个排列。

时间与空间限制

• 时间限制：$2\text{ s}$
• 空间限制：$256\text{ MB}$