题目背景

众所周知，玻璃杯是制作圆形饼干最方便的工具。可是，酷爱饼干的 Michael 昨天不小心打碎了家里唯一的玻璃杯，这并没有阻止他继续制作饼干。

Michael 把面团擀成一个圆心位于 $(0,0)$、半径为 $32000$ 的大圆。由于没有玻璃杯，他把能找到的罐子、锅、啤酒杯和瓶盖依次按在面团上，留下了一条条圆形切痕。

一些切痕彼此相交，有些最终得到的饼干甚至带有孔洞。请你计算这些切痕最终把面团分成了多少块饼干。

题目描述

给定 $N$ 条圆形切痕。第 $i$ 条切痕的圆心为 $(X_i,Y_i)$，半径为 $R_i$。

切痕可以相交、相切、互相包含，也可能有若干条切痕完全重合。求这些切痕将整块圆形面团划分成的连通区域数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行包含三个整数 $X_i,Y_i,R_i$。

输出格式

输出一个整数，表示最终得到的饼干数量。

样例输入

3
-1 0 2
1 0 2
0 0 3

样例输出

6

数据范围与保证

• $0\le N\le 500$；
• $-10000\le X_i,Y_i\le 10000$；
• $1\le R_i\le 10000$；
• 任意两个不同的交点或切点之间的距离至少为 $10^{-3}$。

由坐标和半径范围可知，每条切痕都严格位于圆心为 $(0,0)$、半径为 $32000$ 的面团内部。