题目背景

工程师林澈正在调试一台用于文物搬运的三维机械臂。机械臂夹持着一件珍贵文物，需要从存放点 $(0,0,0)$ 运送到目标仓位 $(X,Y,Z)$。机械臂有两种移动方式：一是沿任一坐标轴方向平移一个单位；二是启动车间里预先安装的若干"空间转置镜"，将文物关于某一镜面瞬间对称转移到另一侧。每面镜子精密昂贵，最多只能启动一次。林澈希望计算完成搬运所需的最少操作次数，以便评估能耗。

题目描述

在三维空间中，需要把一件物品从点 $(0,0,0)$ 运送到点 $(X,Y,Z)$。有两种操作：

1. 平移：将物品沿某一坐标轴方向移动 $1$ 个单位。即从点 $(a,b,c)$ 可以移动到 $(a+1,b,c)$、$(a-1,b,c)$、$(a,b+1,c)$、$(a,b-1,c)$、$(a,b,c+1)$、$(a,b,c-1)$ 中的任意一点。

2. 反射：选择一面给定的镜面，将物品关于该平面做镜像反射。即物品从原位置消失，出现在平面另一侧，使得新旧位置的连线垂直于该平面，且新旧位置到平面的距离相等。每面镜子在整个过程中最多使用一次。

镜面由三组整数给出：

• 数组 mirrorX 中每个元素 $p$ 表示一面垂直于 $X$ 轴的平面 $x=p$；
• 数组 mirrorY 中每个元素 $p$ 表示一面垂直于 $Y$ 轴的平面 $y=p$；
• 数组 mirrorZ 中每个元素 $p$ 表示一面垂直于 $Z$ 轴的平面 $z=p$。

关于平面 $x=p$ 的反射把点 $(a,b,c)$ 映到 $(2p-a,\,b,\,c)$，其余两组镜面同理。

求把物品从 $(0,0,0)$ 运到 $(X,Y,Z)$ 所需的最少操作次数（平移与反射各计一次操作）。

输入格式

第一行包含三个整数 $n_x$、$n_y$、$n_z$，分别表示三组镜面的数量。

第二行包含 $n_x$ 个整数，表示 mirrorX 中的元素（若 $n_x=0$ 则该行为空行）。

第三行包含 $n_y$ 个整数，表示 mirrorY 中的元素（若 $n_y=0$ 则该行为空行）。

第四行包含 $n_z$ 个整数，表示 mirrorZ 中的元素（若 $n_z=0$ 则该行为空行）。

第五行包含三个整数 $X$、$Y$、$Z$，表示目标位置。

输出格式

输出一个整数，表示所需的最少操作次数。

样例

样例输入 1

0 0 0



901 -15761 10634

样例输出 1

27296

样例解释 1

没有任何镜面，只能平移，答案为 $|901|+|-15761|+|10634|=27296$。

样例输入 2

1 2 1
-2
1 -7
6
9 10 -9

样例输出 2

26

样例解释 2

不用镜面时需要 $9+10+9=28$ 次。更优方案：$X$ 轴直接走 $9$ 步；$Y$ 轴先走到 $-7$ 一侧利用两面镜子 $y=1$ 与 $y=-7$ 各反射一次（净效果相当于平移 $2\times(1-(-7))=16$，走 $6$ 步加 $2$ 次反射共 $8$ 次）；$Z$ 轴直接走 $9$ 步。合计 $9+8+9=26$ 次。

样例输入 3

1 1 1
1054
2233
-2108
739 750 -25

样例输出 3

1514

样例解释 3

虽然有三面镜子，但使用任何一面都不划算，直接平移 $739+750+25=1514$ 次即为最优。

样例输入 4

5 1 3
-2 2 -1 0 3
0
-3 2 0
3 -1 2

样例输出 4

5

样例解释 4

$X$ 轴：关于 $x=2$ 反射一次，位置从 $0$ 到 $2$ 走 $2$ 步后反射到 $2$（或先反射到 $4$ 再走回 $3$），$X$ 轴最优为 $2$ 次（走 $1$ 步加反射 $1$ 次）；$Y$ 轴直接走 $1$ 步；$Z$ 轴直接走 $2$ 步。合计 $2+1+2=5$ 次。

数据范围与约定

对于所有测试数据：

• $0 \le n_x, n_y, n_z \le 20$；
• 每个镜面坐标与 $X,Y,Z$ 均为整数，且绝对值不超过 $10^9$；
• 同一组内的镜面坐标两两不同；
• 答案保证在 $64$ 位有符号整数范围内。

提示

• 注意每面镜子最多只能使用一次，但可以不使用；
• 反射的位置与物品当前所在位置无关：关于 $x=p$ 的反射总是把 $a$ 映到 $2p-a$；
• 三个坐标轴之间互不影响，可以分别考虑。