题目背景

两名学生在平面上的若干个点之间进行一场涂色游戏。

第一名学生使用白色，第二名学生使用黑色。两人都能看到所有点的位置，并且会采用最优策略，希望让自己的最终得分尽可能高，同时阻止对手获得更高的分数。

题目描述

平面上给定 $2n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 $(x_i,y_i)$。

两名学生轮流选择一个尚未涂色的点，并将它涂成自己的颜色：

• 第一名学生在奇数回合行动，将点涂成白色；
• 第二名学生在偶数回合行动，将点涂成黑色。

当所有点均被涂色后，双方都恰好选择了 $n$ 个点，游戏结束。

一名学生的得分定义为：所有被该学生涂成同一种颜色的点对之间的欧氏距离之和。

若某名学生选择的点集为 $S$，则其得分为

$$\sum_{\substack{i<j\\i,j\in S}} \sqrt{(x_i-x_j)^2+(y_i-y_j)^2}.$$

双方都会采用最优策略。请计算最终获胜者与失败者的得分之差。

输入格式

输入包含若干组测试数据，持续读入直到文件结束（EOF）。

每组测试数据的第一行包含一个正整数 $n$。

接下来 $2n$ 行，每行包含两个实数 $x_i,y_i$，表示一个点的坐标。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，表示双方采用最优策略时，获胜者与失败者的得分之差。

答案保留小数点后三位。

样例输入

2
0 0
0 1
1 0
1 1
2
0 0
1 0
0 3
1 5

样例输出

0.000
1.937

数据范围

对于每组测试数据：

• $1\le n\le 500$；
• 输入中的坐标均为合法有限实数。

输入没有测试数据组数，也没有结束标记，应读到 EOF 为止。