真假答案键

题目背景

计算机课的史密斯教授整个学期只用判断题出考卷——理由嘛，他实在太懒得手工批改了。每次考试一收卷，他就把每位同学的作答录进电脑，分数自动算出来，省事得很。

可这学期末偏偏赶上电脑崩溃，明天就要交成绩单，修电脑根本来不及。教授只能翻出旧试卷手工重判。麻烦的是，所有试卷的标准答案都存在电脑里，现在通通关在硬盘里取不出来。好在他手上还留着所有学生的答卷，而且还能凭印象回忆出某些学生那次考试答对了几题。此外他确信一件事：每道题都至少有一位同学答对了。

仅凭这些线索，教授已尽力推断，但仍有几份卷子的标准答案怎么也算不出。他请你帮忙：在他记得的那些答卷和分数约束下，找出一份字典序最小且自洽的标准答案；若无论如何都自相矛盾，则说明他记错了，应给出报告。

题目描述

给定 $n$ 份已被教授"记得分数"的学生试卷。每份试卷用一个字符串描述，格式为：先是一个不带多余前导零的非负整数 $c_i$，表示该生答对的题数；随后一个空格，再跟上一串由 T 和 F 构成的字符序列，表示该生从第 $1$ 题到第 $L$ 题的作答（T 表示判正、F 表示判负）。

所有试卷字符串末尾的字母数相同，记为 $L$。

请你求出长度为 $L$、由 T/F 构成的"答案键" $K$，使得：

1. 对每份试卷 $i$，该生答对的题数恰好为 $c_i$，即字符匹配的位置恰好 $c_i$ 个；
2. 每一题至少有一位同学的作答与 $K$ 相同（即每题都被至少一人"答对"）；
3. 在所有满足上述条件的 $K$ 中，字典序最小。

字典序以 ASCII 顺序比较字符，注意 'F' < 'T'。

若不存在满足条件的 $K$，输出字符串 inconsistent。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示试卷份数。

接下来 $n$ 行，每行一个试卷字符串，格式为整数 $c_i$、空格、长度 $L$ 的 T/F 串。

输出格式

输出一行。若存在合法答案键，输出字典序最小的那个（仅含 T 和 F）；否则输出 inconsistent。

样例

样例输入 1

3
2 TTF
1 FTF
2 FTT

样例输出 1

TTT

样例解释 1

第 $2$ 题所有同学都答 T。由于每题至少有一人答对，第 $2$ 题的标准答案必为 T。再由第 $2$ 位同学（FTF，对 $1$ 题）可知第 $1$、$3$ 题都应为 T，得到答案键 TTT，与另两位同学的 $2$ 题也对得上。

样例输入 2

1
7 TTFFTFT

样例输出 2

TTFFTFT

样例解释 2

只有一位同学且满分，他的作答就是答案键本身。

样例输入 3

2
9 TTTFFFFTTFFTTFT
7 FFFFFFFFFFFFFFF

样例输出 3

inconsistent

样例解释 3

第 2 位同学的作答全部为 F，且他答对了 $7$ 题，因此答案键中恰好有 $7$ 个 F。

第 1 位同学也恰好在 $7$ 个位置回答了 F。在这些位置，两位同学都回答 F；由于每道题至少有一位同学答对，这 $7$ 个位置的正确答案只能全部为 F。于是其余 $8$ 个位置都必须为 T，答案键只能等于第 1 位同学的作答。这样第 1 位同学应答对全部 $15$ 题，与给定的 $9$ 分矛盾，因此无解。

数据范围与约定

对于所有测试数据：

• $1 \le n \le 50$，$n$ 即试卷份数；
• $3 \le$ 每份试卷字符串长度 $\le 18$；
• 每份试卷格式为整数 $c_i$（不带多余前导零）+ 一个空格 + 仅含 T/F 的串；
• 所有试卷字符串后面的字母数相同，记为 $L$（$1 \le L \le 17$）；
• $0 \le c_i \le L$。