题目描述

考虑一个二元实系数多项式 $P(x,y)$。

如果对任意实数 $x,y$，都有

$$P(x\cos\alpha-y\sin\alpha,\ x\sin\alpha+y\cos\alpha)=P(x,y),$$

则称 $P(x,y)$ 在旋转角 $\alpha$ 下是不变的。

现在考虑所有满足以下条件的二元实系数多项式：

1. 总次数不超过 $d$；

2. 在旋转角

   $$\frac{2\pi}{n}$$

   下不变。

这些多项式构成一个实向量空间。你的任务是求出这个向量空间的维数。

你可能会用到以下事实：任意总次数不超过 $d$ 的二元多项式，都可以唯一表示为

$$P(x,y)=\sum_{\substack{i,j\ge 0\\i+j\le d}}a_{ij}x^iy^j,$$

其中 $a_{ij}$ 为实数。

输入格式

输入一行，包含两个正整数 $d,n$，二者以一个空格分隔。

保证

$$1\le d<1000,\qquad 1\le n<1000.$$

输出格式

输出一个整数 $M$，表示题目所述实向量空间的维数。

样例一

输入

1 1

输出

3

样例二

输入

2 2

输出

4

数据范围与限制

• $1\le d,n<1000$
• 时间限制：$2\text{ s}$
• 空间限制：$64\text{ MB}$