题目描述

你是 Macrohard 公司的一名员工，需要实现一种用于存储整数键的新数据结构。

这些键保存在一个特殊的有序集合中。该集合可以看作一个数组 $A$：

• 数组拥有无限多个位置；
• 位置从 $1$ 开始编号；
• 初始时所有位置均为空。

数据结构需要支持操作 Insert(L,K)，其中 $L$ 是数组位置，$K$ 是一个正整数键值。

操作按如下方式递归执行：

• 如果 $A[L]$ 为空，则令

  $$A[L]\leftarrow K.$$

• 如果 $A[L]$ 非空，则先执行

  $$\operatorname{Insert}(L+1,A[L]),$$

  再令

  $$A[L]\leftarrow K.$$

给定 $N$ 个整数 $L_1,L_2,\ldots,L_N$，你需要依次执行：

并输出所有操作完成后的数组内容。

输入格式

第一行包含两个整数 $N,M$：

• $N$ 表示 Insert 操作的数量；
• $M$ 表示所有插入操作中允许使用的最大初始位置。

满足：

第二行包含 $N$ 个整数 $L_1,L_2,\ldots,L_N$，描述依次执行的插入操作，且

输出格式

第一行输出整数 $W$，表示最终数组中最靠右的非空位置编号。

第二行输出 $W$ 个整数：

若某个位置为空，则在对应位置输出 0。

样例输入

5 4
3 3 4 1 3

样例输出

6
4 0 5 2 3 1

数据范围与限制

• $1\le N,M\le 131072$
• $1\le L_i\le M$
• 时间限制：$2\text{ s}$
• 空间限制：$64\text{ MB}$