题目描述

Irene 就职于 Novel Efforts in Effective Recognition of Characters（NEERC），她的新项目研究如何使用机器人识别图像。

为了先建立一个简单模型，她固定了 $d$ 幅图像，分别代表数字 $0,1,\ldots,d-1$。每幅图像都是一个高为 $h$、宽为 $w$ 的矩形，由黑色或白色的单位方格组成。任意两幅图像至少有一个像素不同。

机器人被放在其中一幅图像的左上角像素上，然后执行使用下列语言编写的程序。机器人的目标是判断自己位于哪一幅图像上。

程序语言包含以下命令：

• U、D、L、R：移动命令，分别令机器人向上、下、左、右移动一个像素。若机器人移出图像范围，则任务失败；
• (子程序W:子程序B)：条件语句。机器人检查当前像素的颜色；若为白色，则执行冒号左侧的子程序，否则执行冒号右侧的子程序；
• 0、1、……、9：识别命令。当机器人已经确定图像编号后，执行相应数字命令并立即终止程序。

每条移动命令消耗一个单位时间；条件判断和识别命令均不消耗时间。

一个程序是正确的，当且仅当对于每个 $i$，机器人放在代表数字 $i$ 的图像上时，程序最终都会执行命令 i。

请构造一个始终正确的程序，并使其在所有图像上的执行时间最大值最小。

输入格式

第一行包含三个整数 $d,h,w$，分别表示图像数量、每幅图像的高度和宽度。

接下来依次给出代表数字 $0,1,\ldots,d-1$ 的 $d$ 幅图像。

每幅图像由 $h$ 行长度为 $w$ 的字符串描述，其中：

• B 表示黑色像素；
• W 表示白色像素。

相邻两幅图像之间由一个空行分隔。

输出格式

输出一个正确的机器人程序，使其最坏情况下的执行时间最小。

若存在多个最优程序，输出任意一个即可。

解析输出程序时，所有空白字符都会被忽略。

数据范围

• $1\le d\le 10$；
• $1\le h,w\le 10$；
• 所有图像互不相同。

样例

输入

3 5 4
WBBW
BWWB
BWWB
BWWB
WBBW

WWBW
WBBW
BWBW
WWBW
WWBW

WBBW
BWWB
WWBW
WBWW
BBBB

输出

D(1:D(2:0))

样例中的三幅图像如下：

说明

程序 D(1:D(2:0)) 的含义是：

1. 先向下移动一格并检查当前像素；
2. 若该像素为白色，则识别为图像 1；
3. 否则再向下移动一格并检查像素，白色对应图像 2，黑色对应图像 0。