题目背景

你开始挑战平台游戏《Bario: A Plumber's Cousin》的速通纪录。Bario 始终以每秒 $1000$ 像素的最高速度前进，但每一关只能在某一帧结束时完成：即使他在一帧进行到一半时到达终点，也必须等待这一帧结束后才能进入下一关。

通过在游戏光盘上涂抹一种名为 Joppiesaus 的酱料，你可以把游戏帧率调整为任意正实数，但不能超过原始帧率，而且整个游戏过程中帧率必须保持不变。

题目描述

游戏共有 $n$ 个关卡，第 $i$ 关长度为 $\ell_i$ 像素。Bario 的移动速度恒为每秒 $1000$ 像素。

设你选择的帧率为 $f'$，其中：

第 $i$ 关实际需要的帧数为：

因此，该关实际耗时为上述帧数除以 $f'$。各关依次进行，最终计时在最后一关的最后一帧结束时停止。

请选择一个合法的实数帧率，使完成全部关卡的总时间最短，并输出这个最短时间。

例如，在第三个样例中，将帧率设为 $\frac{3000}{1249}$ 帧每秒时，两关都恰好需要 $15$ 帧，总耗时为 $12.49$ 秒，优于原始 $10$ 帧每秒下的 $12.6$ 秒。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,f$，分别表示关卡数量和原始帧率。

第二行包含 $n$ 个整数 $\ell_1,\ell_2,\ldots,\ell_n$，表示每一关的长度，单位为像素。

保证：

• $1\le n\le 10^5$；
• $1\le f\le 10^3$；
• $1\le \ell_i\le 10^6$；
• $\sum_{i=1}^{n}\ell_i\le 10^6$。

输出格式

输出完成全部关卡所需的最短时间，单位为秒。

当你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时，视为正确。

样例 1

输入

1 10
1234

输出

1.234

样例 2

输入

1 10
12

输出

0.1

样例 3

输入

2 10
6245 6212

输出

12.49

样例 4

输入

2 20
6245 6212

输出

12.47409677

样例 5

输入

3 50
7146 2657 8164

输出

17.96910941