题目背景

Benelux Advanced Phone Company（BAPC）拥有一张规模庞大的电话传输网络。由于网络已经变得难以维护，公司决定出售其中的一部分节点。

题目描述

整个网络构成一棵以节点 $0$ 为根的有根树。节点 $0$ 是中心交换机，其余每个节点都恰好有一个上游节点。一个没有下游节点的节点称为客户传输节点，也就是树中的叶节点。

为了保持剩余网络的完整性，若出售某个节点 $X$，则必须同时出售 $X$ 的所有后代节点。换句话说，最终出售的节点集合必须是若干棵完整子树的并。

公司必须恰好出售 $k$ 个节点。请在满足完整性要求的前提下，最小化出售后剩余网络中的叶节点数量。

下图展示了样例 2。带红色斜线的节点 $2,5,7$ 被出售，粗绿色边框的节点 $3,8$ 是剩余网络中的叶节点。

样例 2 的树形结构

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$，分别表示传输节点总数和需要出售的节点数。

接下来 $n-1$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $p_i$，表示节点 $i$ 的上游节点为 $p_i$，其中 $1\le i<n$。

节点编号为 $0$ 到 $n-1$，节点 $0$ 始终是中心交换机。

数据范围：

• $0\le k<n\le 10^6$；
• $0\le p_i<i$。

输出格式

输出一个整数，表示恰好出售 $k$ 个节点后，剩余网络中叶节点数量的最小值。

特别地，若最终只剩下中心交换机节点 $0$，则节点 $0$ 也被视为一个叶节点。

样例 1

输入

5 2
0
0
1
1

输出

1

样例 2

输入

9 3
0
0
1
1
1
4
5
6

输出

2