题目背景

你的朋友们最近沉迷于一款热门猜词游戏：玩家需要在六次机会内猜出一个五字母单词。

可惜，你并不擅长语言游戏；不过，你的数学水平远胜于朋友们。于是你改玩它的数学版本——Brave Alternative Primes Challenge。在这个游戏中，需要在六次猜测内找出一个隐藏的五位素数。

为了向朋友们证明自己的实力，你决定编写一个程序，使它能够稳定赢下每一局游戏。

题目描述

本题是一道交互题。

每一局中，交互器会预先选定一个隐藏的五位素数，即一个满足

的素数。隐藏素数在这一局内保持不变，交互器不会根据你的询问临时修改答案。

你每次需要输出一个五位素数作为猜测。交互器随后返回一个长度为 $5$ 的字符串，其中第 $i$ 个字符对应你猜测数字的第 $i$ 位：

• g（green，绿色）：这一位数字及其位置都正确；
• y（yellow，黄色）：这一位数字出现在隐藏素数中尚未匹配的位置，但不在当前这个位置；
• w（white，白色）：这一位数字既没有被标为绿色，也无法再与隐藏素数中的同一数字匹配。

对于重复数字，每个隐藏数字的出现位置最多只能匹配一次。交互器按以下方式生成反馈：

1. 先标记所有位置正确的数字为 g，并消耗隐藏素数中对应的出现次数；
2. 再从左到右检查其余猜测位置：若该数字在隐藏素数尚未匹配的数字中仍有剩余，则标记为 y 并消耗一次；否则标记为 w。

当交互器返回 ggggg 时，说明本局猜测成功。

交互格式

交互器首先向你的程序发送一行一个整数 $n$：

表示需要进行的游戏局数。

对于每一局：

1. 你的程序输出一行一个五位素数，表示本次猜测；
2. 立即刷新输出缓冲区；
3. 交互器返回一行一个由 w、y、g 组成的长度为 $5$ 的字符串；
4. 若返回值为 ggggg，当前局结束并进入下一局；否则继续猜测。

每一局最多允许进行 6 次猜测。

以下情况都会得到 Wrong Answer：

• 某一局使用超过 $6$ 次猜测；
• 输出的数不是五位数；
• 输出的数不是素数；
• 没有按照要求刷新输出缓冲区，导致交互超时；
• 完成全部游戏后继续输出额外内容。

交互示例

下面仅用于展示交互过程，其中：

• 以 < 开头的行由交互器发送；
• 以 > 开头的行由选手程序输出。

< 2
> 54323
< ywyww
> 98737
< wwwyg
> 31583
< gggww
> 31517
< ggggg
> 99991
< wwwwy
> 44449
< wgwgw
> 14143
< ggggg

交互示例不代表固定的隐藏素数，也不限制你必须采用这些猜测。

本地测试

附件中提供：

• testing_tool.py：本地交互测试工具；
• sample.in：一组本地隐藏数据。

例如，若你的 C++ 程序编译为 main，可以使用：

python3 testing_tool.py -f sample.in ./main

本地输入文件的第一行是局数，之后每行给出一局的隐藏素数。该格式只供本地测试工具使用，正式评测时选手程序无法直接读取隐藏素数。

数据范围与评测说明

• 游戏局数：$1 \le n \le 1000$；
• 隐藏答案一定是五位素数；
• 每局最多询问 $6$ 次；
• 正式数据共 $13$ 组，整体覆盖全部 $8363$ 个五位素数。