题目背景

两个国家正在争夺一片区域。这片区域中有若干战略位置，适合建立营地；同时还有一些小路连接战略位置。

两名玩家轮流占领一个尚未被占领的战略位置并建立营地。每当一名玩家新建立一个营地时，如果它与敌方已经建立营地的位置相邻，那么他会沿着这些相邻小路发动突袭并得分。

当所有战略位置都被占领后，发动突袭次数更多的一方获胜。

题目描述

给定一个无向简单图，图中的点表示战略位置，边表示小路。

两名玩家轮流选择一个尚未被占领的顶点。每当某名玩家选择顶点 $v$ 时，对于每条连接 $v$ 与敌方已占领顶点的边，该玩家获得 $1$ 分。

换句话说，对于任意一条边，当它的两个端点都被占领时，第二个占领该边端点的玩家会因为这条边获得 $1$ 分。

两名玩家均采用最优策略。请判断最终结果：

• 先手获胜；
• 后手获胜；
• 平局。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$，分别表示战略位置数量和小路数量。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a,b$，表示位置 $a$ 与位置 $b$ 之间有一条小路。

输出格式

如果先手获胜，输出：

player 1

如果后手获胜，输出：

player 2

如果双方平局，输出：

tie

样例 1

输入

3 3
1 2
2 3
1 3

输出

tie

样例 2

输入

2 1
1 2

输出

player 2

样例 3

输入

5 7
3 4
2 1
4 5
1 4
1 3
2 3
2 4

输出

player 1

数据范围

图中没有自环，也没有重边。