题目背景

Barefooted Acrobatics People's Club 想拍一张特别的集体照。他们准备搭建一座人塔：每个人要么站在地面上，要么站在下面两个人的肩膀上。

参与者分为两类：

• strong：强壮的人；
• agile：灵巧的人。

为了保证所有人都舒适安全，如果某个灵巧的人在下方支撑别人，那么直接站在他上方的人也必须是灵巧的人。

题目描述

摄影师想拍一座高度为 $h$ 的完整人塔：

• 第 $1$ 层，也就是最底层，有 $h$ 个人；
• 第 $2$ 层有 $h-1$ 个人；
• 依此类推；
• 第 $h$ 层，也就是塔顶，只有 $1$ 个人。

因此总人数为

你有恰好 $s$ 个强壮的人，其余人都是灵巧的人。

人塔中除最底层外，每个位置都由下一层中相邻的两个位置支撑。要求：如果一个位置是灵巧的人，那么直接由这个位置支撑的上层位置也必须是灵巧的人。

你需要计算满足条件的人塔安排方案数。两个方案不同，当且仅当存在某个位置在一个方案中是灵巧的人，在另一个方案中是强壮的人。

由于答案可能很大，请输出方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入格式

一行包含两个整数 $h$ 和 $s$，分别表示人塔高度和强壮人数。

输出格式

输出一个整数，表示合法安排方案数对 $10^9+7$ 取模后的结果。

样例 1

输入

3 3

输出

3

样例 2

输入

5 3

输出

14

数据范围

对于所有测试数据：