题目背景

你正在翻修花园，希望修建一条从街道通往家门口的碎石小路。地面已经被划分成若干容量相同的网格，容器中的碎石总重量恰好等于所有网格的总容量。

问题在于，现有石块的重量并不一定能直接把每个网格恰好填满。你可以使用磨石机把一块石头分成两块，但每次分割都需要时间，因此希望让分割次数尽可能少。

题目描述

有 $n$ 块石头，第 $i$ 块石头的重量为 $w_i$。每个网格的容量均为 $k$。

你可以进行若干次操作。每次操作选择一块现有石头，将它分成两块，总重量保持不变。分割得到的石块还可以继续分割。

你需要把所有石块完整地分配到若干网格中，使每个网格内石块的总重量都恰好等于 $k$。

求完成分配所需的最少二分次数。

题目保证所有石头的总重量是 $k$ 的倍数，因此网格数量为

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$，分别表示石头数量和每个网格的容量。

第二行包含 $n$ 个整数 $w_1,w_2,\ldots,w_n$，表示各块石头的重量。

输出格式

输出一个整数，表示为了恰好填满所有网格，最少需要进行多少次二分。

数据范围

并保证

是 $k$ 的倍数。

样例 1

输入

5 8
2 4 5 6 7

输出

1

说明

有三个容量为 $8$ 的网格。可以将重量为 $2$ 和 $6$ 的石头放入第一个网格；把重量为 $7$ 的石头分成重量为 $3$ 和 $4$ 的两块；其余两个网格分别放入 $3,5$ 和 $4,4$。因此只需分割一次。

样例 2

输入

2 5
12 13

输出

4