题目背景

你准备经营一座露营地，并把场地划分成 $h\times w$ 个方格地块，每个地块被赋予一个互不相同的编号。现在需要选择一个地块修建接待服务亭。

游客不会沿最短路前往自己的地块，而是会根据地块编号执行一种固定的贪心移动规则。你希望选择一个服务亭位置，使所有游客最终都能到达目标，并让最远游客的步行距离尽可能小。

题目描述

给定一个 $h\times w$ 的网格。每个格子有一个编号 $a_{i,j}$，所有编号 $1,2,\ldots,h\cdot w$ 各出现恰好一次。

游客从服务亭所在格出发，目标是编号为 $d$ 的地块。每一步执行以下操作：

1. 查看当前格上下左右四个方向中存在的相邻格；
2. 选择编号与目标编号 $d$ 的差的绝对值最小的相邻格；
3. 若有两个相邻格并列，则在这两个格中选择编号与当前格编号的差的绝对值更小者；
4. 移动到所选相邻格，并重复上述过程，直到到达目标地块。

这个过程在某些情况下可能永远无法到达目标，例如进入循环。

你需要选择一个服务亭位置，使从该位置出发前往任意目标地块时，上述过程都能终止并到达目标。在所有合法位置中，最小化到任意地块的最大步数。

若不存在合法位置，输出 impossible。

下图展示了样例 3。把服务亭放在编号 $4$ 的地块时，所有地块都能在至多 $3$ 步内到达；若放在编号 $7$ 的地块，则无法到达编号 $9$ 的地块。

样例 3 示意图

输入格式

第一行包含两个整数 $h,w$，表示网格的行数和列数。

接下来 $h$ 行，每行包含 $w$ 个整数。第 $i$ 行的第 $j$ 个整数为 $a_{i,j}$。

保证 $1$ 到 $h\cdot w$ 的每个整数恰好出现一次。

输出格式

若存在合法服务亭位置，输出两个整数：

• 服务亭所在格的编号；
• 从该位置到任意目标地块的最大步数。

若有多个最优解，可以输出任意一个。

若不存在合法位置，输出：

impossible

数据范围

样例 1

输入

2 3
1 2 3
6 5 4

输出

2 2

样例 2

输入

3 3
1 4 8
7 5 2
3 9 6

输出

impossible

样例 3

输入

3 3
9 3 1
4 7 2
8 6 5

输出

4 3