题目描述

你需要用一根长度固定的电缆连接两台计算机，并且必须恰好使用完整的电缆长度。

房间是一个 $n\times m$ 的矩形。第一台计算机位于左上角 $(0,0)$，第二台计算机位于右下角 $(n,m)$。

电缆由一列标记点

描述。依次用直线段连接相邻标记点，即得到电缆的路径。该路径必须满足：

1. 路径从 $(0,0)$ 开始，在 $(n,m)$ 结束。
2. 所有标记点和线段都位于矩形房间内部或边界上。
3. 除相邻线段在共同端点处相接外，路径中的线段不能相交。
4. 对任意标记点 $p_i$，除相邻的 $p_{i-1}$ 和 $p_{i+1}$ 外，不得存在其他标记点与 $p_i$ 的欧氏距离严格小于 $1$。
5. 路径总长度必须恰好等于给定的 $\ell$。

请构造任意一条满足所有条件的电缆路径。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示房间的两个边长。

第二行包含一个浮点数 $\ell$，表示电缆长度。

输出格式

第一行输出一个整数 $k$，表示路径中的标记点数量。

接下来 $k$ 行，每行输出两个浮点数 $x$ 和 $y$，表示一个标记点的坐标。各点必须按照电缆路径上的先后顺序输出。

必须满足

路径总长度与 $\ell$ 的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$。

若有多种合法方案，输出任意一种即可。

数据范围

样例 1

输入

3 4
5.0

输出

2
0 0
3 4

样例 2

输入

3 4
7.0

输出

3
0 0
3 0
3 4

样例 3

输入

5 5
11.5

输出

7
0 0
2 0
2 1.75
4 1.75
4 1
5 1
5 5