题目描述

对于一个无向简单图 $G=(V,E)$，如果顶点集合 $V'\subseteq V$ 中任意两个顶点之间都没有边相连，则称 $V'$ 是图 $G$ 的一个独立集。

如果一个独立集所包含的顶点数不小于图中任何其他独立集，则称它为最大独立集。

给定一个连通无向简单图，请求出其最大独立集的大小。

本题中的图非常接近一棵树：边数至多只比一棵生成树多 $16$ 条。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,m$：

分别表示图的顶点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $a,b$：

表示顶点 $a$ 与顶点 $b$ 之间存在一条无向边。

输入图保证：

• 图是连通的；
• 图中没有自环；
• 任意一对顶点之间至多有一条边。

输出格式

输出一个整数，表示输入图的最大独立集大小。

样例 1

输入

2 1
1 2

输出

1

样例 2

输入

4 5
1 2
2 3
3 4
4 1
1 3

输出

2