题目描述

你想在一块边长为 $n$ 的正方形草坪中种树。草坪四个顶点的笛卡尔坐标分别为

树只能种在横、纵坐标均为整数的位置。

每棵树的根系会覆盖一个以种植位置为圆心、半径为 $r$ 的圆盘。所有圆盘都必须完整位于草坪内，可以与草坪边界相切；任意两个圆盘的内部不能相交，但允许它们在边界处相切。

请找出一种种植方案，使种下的树的数量最大。

输入格式

输入仅一行，包含一个整数 $n$ 和一个实数 $r$：

• $1\le n\le 20$；
• $0<r\le \dfrac n2$。

$r$ 使用十进制表示，小数点后至少有 $1$ 位、至多有 $3$ 位数字。

输出格式

第一行输出能够种植的最大树木数量 $m$。

接下来 $m$ 行，每行输出两个整数 $x,y$，表示一棵树的种植坐标。

树木可以按任意顺序输出。若存在多种最优方案，输出任意一种即可。

样例 1

输入

6 1.241

输出

2
4 2
2 4

说明

样例输出对应的方案如下图所示。它不是唯一的最优方案。

样例 1

样例 2

输入

9 2.0

输出

4
2 2
7 2
2 6
6 6

说明

样例输出对应的方案如下图所示。它不是唯一的最优方案。

样例 2