题目描述

你刚刚在最喜欢的角色扮演游戏中创建了一个新角色，现在需要分配技能点。

需要选择的两个技能属性是：

• 单次伤害：每次攻击造成的伤害；
• 每秒攻击次数：一秒内能够进行的攻击次数。

两个属性初始均为 $0$。你有 $k$ 个技能点，可以任意分配，也就是说，你需要选择两个正整数 $x,y$，分别作为单次伤害和每秒攻击次数，并满足

游戏教程中有 $n$ 只怪物，需要依次击杀。第 $i$ 只怪物有 $h_i$ 点生命值，当它累计受到至少 $h_i$ 点伤害时死亡。

请分配这两个技能属性，使击杀全部 $n$ 只怪物所需的总时间最短。

输入格式

第一行包含两个整数 $n,k$（$1\le n\le 200000$，$2\le k\le 200000$），分别表示怪物数量和技能点数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $h_1,h_2,\ldots,h_n$（$1\le h_i\le 10^{13}$），表示每只怪物的生命值。

输出格式

输出两个正整数 $x,y$（$1\le x,y$ 且 $x+y\le k$），分别表示投入“单次伤害”和“每秒攻击次数”的技能点数。

若存在多种最优方案，输出任意一种。

样例 1

输入

1 7
14

输出

3 4

说明

单次伤害为 $3$ 时，需要攻击 $5$ 次才能击杀怪物。每秒攻击 $4$ 次，因此总耗时为 $1.25$ 秒。不存在更快的方案。

样例 2

输入

4 9
1 2 3 4

输出

4 5

说明

每只怪物都只需要攻击一次，一共攻击 $4$ 次；每秒攻击 $5$ 次，总耗时为 $0.8$ 秒。

样例 3

输入

5 13
3 4 5 6 7

输出

7 6