题目描述

一种新发现的生物可以表示为无限网格上的若干单元格。网格上建立了坐标系，每个单元格都有两个整数坐标 $x,y$。坐标为 $x=a,y=b$ 的单元格记作 $(a,b)$。

初始时，生物只包含单元格 $(0,0)$。随后可以进行零次或多次分裂。

一次分裂会移除一个单元格 $(a,b)$，并用两个单元格

替换它。

例如，第一次分裂后，生物一定由 $(1,0)$ 和 $(0,1)$ 两个单元格组成。第二次分裂后，它可能由

组成，也可能由

组成。

只有当 $(a+1,b)$ 和 $(a,b+1)$ 都尚未属于该生物时，单元格 $(a,b)$ 才允许分裂。

例如，当生物当前由 $(1,0),(1,1),(0,2)$ 三个单元格组成时，$(1,0)$ 不能分裂，因为分裂产生的 $(1,1)$ 已经存在。

现在给定一组禁用单元格 $(c_i,d_i)$。请判断，能否经过零次或多次分裂，使最终的生物不包含任何禁用单元格。

输入格式

每个输入包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 10000$），表示测试数据组数。

每组测试数据：

• 第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 10^6$），表示禁用单元格数量；
• 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $c_i,d_i$（$0\le c_i,d_i\le 10^9$），表示一个禁用单元格。

保证同一组测试数据中的禁用单元格互不相同，并且所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据，若可以使最终生物不包含任何禁用单元格，输出 YES；否则输出 NO。

样例

输入

2
4
0 0
1 0
0 1
1 1
16
0 0
0 1
0 2
0 3
1 0
1 1
1 2
1 3
2 0
2 1
2 2
2 3
3 0
3 1
3 2
3 3

输出

YES
NO

说明

在第一组测试数据中，依次分裂下列单元格：

(0,0), (1,0), (1,1), (0,1), (2,1), (2,2), (1,2), (1,1)

即可得到一个不包含任何禁用单元格的生物。过程如下图所示。

第一组样例的分裂过程

在第二组测试数据中，无论进行多少次分裂，生物在正方形区域

内总会至少包含一个单元格，因此答案为 NO。