题目描述

给定 $n$ 个正整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$，以及三个正整数 $n_a,n_b,n_c$，满足

你需要把这 $n$ 个数划分为三个组，使得：

• 第一组恰好包含 $n_a$ 个数；
• 第二组恰好包含 $n_b$ 个数；
• 第三组恰好包含 $n_c$ 个数；
• 设三组元素之和分别为 $s_a,s_b,s_c$，则 $s_a,s_b,s_c$ 能够作为一个面积为正的三角形的三条边。

请判断是否存在这样的划分。若存在，请构造任意一种。

输入格式

每个输入包含多组测试数据。

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 100000$），表示测试数据组数。

每组测试数据：

• 第一行包含四个整数 $n,n_a,n_b,n_c$，其中

且 $n_a+n_b+n_c=n$；

• 第二行包含 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$（$1\le x_i\le 10^9$）。

保证所有测试数据中 $n$ 的总和不超过 $200000$。

输出格式

对于每组测试数据，若不存在合法划分，输出 NO。

否则输出 YES，并继续输出三行：

• 第一行输出 $n_a$ 个整数，表示第一组；
• 第二行输出 $n_b$ 个整数，表示第二组；
• 第三行输出 $n_c$ 个整数，表示第三组。

这 $n_a+n_b+n_c=n$ 个整数必须恰好构成原序列 $x_1,x_2,\ldots,x_n$ 的一个排列，并且三组元素和必须能构成面积为正的三角形。

若存在多种方案，输出任意一种。

样例

输入

4
6 2 2 2
1 1 1 1 1 1
5 3 1 1
1 1 1 1 1
6 2 2 2
1 1 1 1 1 3
8 1 2 5
16 1 1 1 1 1 1 12

输出

YES
1 1
1 1
1 1
NO
NO
YES
16
12 1
1 1 1 1 1

说明

第一组测试数据中，每组都放入两个 $1$，三组元素和均为 $2$，可以构成边长为 $2,2,2$ 的正三角形。

第二、三组测试数据不存在合法划分。

第四组测试数据中，三组元素和分别为 $16,13,5$，可以构成面积为正的三角形。