题目描述

20 世纪 60 年代末，一名连环杀手犯下了骇人听闻的罪行。他既没有被抓获，身份也始终没有查明。由于他向新闻媒体寄出了一系列密码信件，人们称他为 Zodiac（黄道十二宫杀手）。当时人们推测，这些信件中包含了他的真实姓名；然而直到今天，其中一些信件仍未被完全破译。原因之一是，加密后的信息中含有错误。人们并不知道 Zodiac 是否故意制造了这些错误，以增加破译难度。

对于其中一封早期信件，他使用了如下两步加密方案：

1. 首先使用凯撒密码。也就是说，他选择一个固定整数 $k$，其中 $0\le k\le 25$，并将每个字母替换为字母表中向后移动 $k$ 位的字母。字母表首尾循环，即 z 的下一个字母是 a。
2. 然后，他在任意位置将信息切成两部分，并交换这两部分。允许其中一部分为空；此时第二步不会改变信息。

通常，可以通过简单的暴力枚举尝试解密。但是，这要求程序能够自动判断一段信息是否有意义。由于 Zodiac 可能在第一步加密时犯了一些错误，因此这件事并不容易。

于是你决定换一种方法：枚举一些有意义的候选明文，将它们按上述方式加密，然后计算至少需要多少个错误，才能与 Zodiac 给出的密文相符。

输入格式

输入包含：

• 第一行一个整数 $n$（$1\le n\le 1.5\times 10^5$），表示两段信息的长度。
• 接下来两行各包含一个长度为 $n$ 的字符串：
  • 第一行为 Zodiac 给出的密文；
  • 第二行为你猜测的明文。

两个字符串均只包含小写英文字母 a～z。

输出格式

输出一个整数，表示在你的明文猜测正确的前提下，Zodiac 在加密过程中至少犯了多少个错误。

换言之，你可以任意选择凯撒位移量和切分位置；答案是变换后的候选明文与给定密文之间最少的不同字符数。

样例 1

输入

6
drhmex
zodiac

输出

2

样例 2

输入

8
dicepara
paradise

输出

1

样例 3

输入

13
lvlvdvdqsonwk
thisisasample

输出

2

样例说明

在样例 1 中，将明文中的每个字母向后移动 $4$ 位，可得到 dshmeg。此时除第 $2$ 个和第 $6$ 个字符外，其余字符都与密文相同，因此需要 $2$ 个错误。

在样例 2 中，可以选择凯撒位移量为 $0$，然后从正中间切开字符串并交换两部分。完成操作后只有一处不匹配，即 s 与 c。

在样例 3 中，第一步选择向后移动 $3$ 位，得到 wklvlvdvdpsoh。随后切下前两个字符，并将其移动到字符串末尾，得到 lvlvdvdpsohwk。此时只有两处不同：p 与 q，以及 n 与 h。