题目描述

Lucy 非常懒。她的老板让她参加一个会议活动，并希望她尽可能多参加其中的会议。然而 Lucy 并不想参加太多，因此她会选择一些会议，使得所有其他会议都与她所选择的至少一个会议时间重叠。这样一来，老板就无法抱怨，因为剩余的每一场会议都与她已经选择的某场会议冲突。

阅读日程安排后，Lucy 发现即使采用这种策略，她仍然需要参加相当多的会议。幸运的是，她的好友 Max 是活动组织者之一，并且恰好负责安排时间表。

Max 不能取消会议，也不能调整会议时间，但可以通过另一种方式帮助 Lucy。

由于会议通常很无聊，即使会议中途更换议题，也不会有人特别注意。因此，只要两场会议的时间有重叠，Max 就可以将它们合并成一场会议。

设会议 $a$ 和 $b$ 的开始、结束时间分别为 $\operatorname{start}(a),\operatorname{end}(a)$ 和 $\operatorname{start}(b),\operatorname{end}(b)$。如果

$$\operatorname{start}(a)\le \operatorname{start}(b)\le \operatorname{end}(a)，$$

或者交换 $a,b$ 后上述条件成立，则称两场会议重叠。

将会议 $a,b$ 合并后，新会议的开始和结束时间分别为

$$\min(\operatorname{start}(a),\operatorname{start}(b))$$

和

$$\max(\operatorname{end}(a),\operatorname{end}(b))。$$

Max 可以反复进行合并，也可以继续将已经合并得到的会议与其他会议合并。但两场不重叠的会议不能直接合并，否则人们会发现时间表被篡改。

Lucy 想知道，能否通过这些操作减少她至少需要参加的会议数量。如果可以，至少要进行多少次合并，才能使这个最小数量至少减少 $1$？

输入格式

输入包含：

• 第一行一个整数 $n$（$2\le n\le 10^6$），表示会议数量。
• 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a,b$（$0\le a\le b\le 10^9$），表示一场会议的开始时间和结束时间。

输出格式

如果可以减少 Lucy 至少需要参加的会议数量，输出所需合并操作的最小次数。

否则输出：

impossible

样例 1

输入

4
1 3
2 5
4 7
6 9

输出

1

样例 2

输入

5
1 3
4 7
8 10
2 5
6 9

输出

2

样例 3

输入

3
1 2
2 3
3 4

输出

impossible