题目描述

你的朋友经常受到邻居家恶犬的困扰。她决定修建一堵墙，把这些狗挡在花园外面。

整堵墙必须处处等高，也就是说，墙的正面必须是一个没有任何孔洞的矩形。她并不在意墙的具体长和高，但要求使用掉所有已经购买的石块。

所有石块的厚度相同，但长度和高度可能不同。每块石头的长度等于高度，因此正面是一个正方形，并且边长一定是 $2$ 的整数次幂。

墙的厚度必须与石块厚度相同。因此：

• 不能旋转石块来改变其厚度方向；
• 不能把两块石头前后叠放。

给定各种尺寸石块的数量，请判断能否使用全部石块拼成一堵没有孔洞的矩形墙。若可以，输出一种可能的墙的长度和高度。

上图展示了样例 1 的一种拼法。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$0\le n\le25$），表示最大石块的边长为 $2^n$。

第二行包含 $n+1$ 个整数 $m_0,m_1,\ldots,m_n$（$0\le m_i\le10^{15}$，$m_n\ge1$），其中 $m_i$ 表示边长为 $2^i$ 的石块数量。

保证所有石块的总面积不超过 $10^{15}$。

输出格式

若能够使用全部石块拼成一堵没有孔洞的矩形墙，输出两个整数，表示一种可行的墙的长度和高度。

若存在多种方案，可以输出任意一种。

若无法完成，输出：

impossible

样例 1

输入

2
21 3 3

输出

9 9

样例 2

输入

2
0 3 2

输出

impossible