题目描述

Gwen 在一大张方格纸上涂黑了若干个矩形。所有矩形的边都位于方格纸的网格线上。

接下来，她准备让整张纸绕原点高速旋转，并使用很长的曝光时间拍摄照片。曝光时间足以覆盖纸张完整旋转一周的过程。

最终照片中：

• 在整个旋转过程中始终被某个黑色矩形覆盖的区域呈黑色；
• 在整个旋转过程中从未被任何矩形覆盖的区域呈白色；
• 其余区域的亮度可能不同，但 Gwen 将它们统一视为灰色。

给定所有黑色矩形，请计算最终照片中黑色区域的面积和灰色区域的面积。

上图展示了样例 1 的原始图形和长曝光后的结果。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le1000$），表示矩形数量。

接下来 $n$ 行，每行包含四个整数 $x_{\min},y_{\min},w,h$：

• $x_{\min},y_{\min}$（$-10^9\le x_{\min},y_{\min}\le10^9$）表示矩形左下角，即横纵坐标均最小的顶点；
• $w,h$（$1\le w,h\le200$）分别表示矩形的宽和高。

整张纸绕原点 $(0,0)$ 旋转。可以认为相机在整个旋转过程中始终能够完整拍摄到纸张。

输出格式

输出两个实数：

1. 黑色区域的面积；
2. 灰色区域的面积。

每个数的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。

样例 1

输入

4
-2 1 4 1
-2 -2 1 4
-2 -2 4 1
1 -2 1 4

输出

6.2831853
15.7079633

样例 2

输入

1
0 0 2 2

输出

0.0
25.1327412